ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.134: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сторона квадрата равна a см. Нужно найти приближенные значения с недостатком и с избытком для периметра и площади квадрата при следующих условиях
а) 5<a<6
б) 11<a<13
в) 101<a<103.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для квадрата со стороной a периметр вычисляется по формуле P=4a, а площадь — по формуле S=a2. Нам нужно найти границы значений этих величин, используя данные неравенства для стороны a. Приближенное значение с недостатком — это нижняя граница (меньшее возможное целое число или точное значение, если оно целое), а с избытком — верхняя граница. В задачах такого типа обычно подразумевается округление до ближайших целых чисел, лежащих за пределами интервала, либо указание диапазона целых значений.
Вычисления по пунктам.
а) Дано: 5<a<6.
Периметр: умножим все части неравенства на 4:
4·5<4a<4·6⇒20<P<24
Значит, наименьшее целое значение периметра больше 20 — это 21 (с недостатком относительно реального значения, но как граница диапазона целых чисел часто берут крайние значения). Однако в контексте «приближенных значений» обычно ищут целые числа, между которыми заключена величина. Для периметра диапазон (20;24). Целые значения: 21, 22, 23. Границы: с недостатком 20, с избытком 24.
Площадь: возведем неравенство в квадрат (так как a>0):
52<a2<62⇒25<S<36
Границы площади: с недостатком 25, с избытком 36.
б) Дано: 11<a<13.
Периметр:
4·11<P<4·13⇒44<P<52
Границы периметра: с недостатком 44, с избытком 52.
Площадь:
112<S<132⇒121<S<169
Границы площади: с недостатком 121, с избытком 169.
в) Дано: 101<a<103.
Периметр:
4·101<P<4·103⇒404<P<412
Границы периметра: с недостатком 404, с избытком 412.
Площадь:
1012<S<1032
Вычислим квадраты: 1012=(100+1)2=10000+200+1=10201.
1032=(100+3)2=10000+600+9=10609.
Итак, 10201<S<10609.
Границы площади: с недостатком 10201, с избытком 10609.
Проверка и вывод.
Мы использовали свойства неравенств: при умножении на положительное число знаки сохраняются, при возведении положительных чисел в квадрат функция возрастает, поэтому знаки также сохраняются. Полученные границы являются строгими, так как исходные неравенства для стороны a были строгими (<). Таким образом, мы нашли предельные целые значения, которые ограничивают возможные периметры и площади.
а) P:20–24, S:25–36
б) P:44–52, S:121–169
в) P:404–412, S:10201–10609
В условии требуется найти приближенные значения с недостатком и с избытком. Поскольку сторона a не является фиксированным числом, а лежит в интервале, то и периметр/площадь лежат в интервалах. Границы этих интервалов (целые числа) и выступают в роли значений с недостатком (нижняя граница) и с избытком (верхняя граница).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.134 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.134?
Краткий ответ: а) P: 20–24, S: 25–36; б) P: 44–52, S: 121–169; в) P: 404–412, S: 10201–10609.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.