ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.153: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте истинность утверждения: «Если у двух участков заборы одинаковой длины, то их площади равны». Приведите пример для обоснования ответа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы проверить истинность утверждения, нужно понять связь между периметром (длиной забора) и площадью участка. Если мы найдем два прямоугольника с одинаковым периметром, но разной площадью, то утверждение будет ложным. Для этого подберем удобные размеры сторон.
Вычисление и пример:
Рассмотрим первый участок в форме квадрата со стороной 10 м. Его периметр (длина забора): P1=4·10=40 м . Его площадь: S1=10·10=100 м² . Теперь рассмотрим второй участок в форме прямоугольника со сторонами 5 м и 15 м. Его периметр: P2=2·(5+15)=2·20=40 м . Как видим, длина заборов одинакова (40 м). Его площадь: S2=5·15=75 м² .
Проверка и вывод:
Сравним площади полученных участков: 100 м² ≠75 м². Несмотря на то что периметры равны, площади оказались разными. Следовательно, утверждение «Если у двух участков заборы одинаковой длины, то их площади равны» является ложным .
Утверждение ложно. Пример: квадрат 10×10 и прямоугольник 5×15 имеют одинаковый периметр 40 м, но разные площади (100 м² и 75 м²).
Задача проверяет понимание того, что фиксированный периметр не определяет единственную площадь. Использован классический контрпример с квадратом и вытянутым прямоугольником.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.153 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.153?
Краткий ответ: Утверждение ложно. Пример: квадрат 10×10 и прямоугольник 5×15 имеют одинаковый периметр 40 м, но разные площади (100 м² и 75 м²).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.