ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.154: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Скорость течения реки — 50 м/мин, скорость Миши при плавании стоя — 80 м/мин. Определите направление и фактическую скорость движения по воде, если он плывёт
а) по течению со скоростью 80 м/мин
б) против течения со скоростью 80 м/мин
в) по течению со скоростью 50 м/мин
г) против течения со скоростью 50 м/мин.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правила сложения и вычитания скоростей при движении по реке. Скорость течения (vт) равна 50 м/мин, а собственная скорость пловца (vс) — 80 м/мин. Направление движения определяется тем, куда плывёт человек относительно берега.
а) Если Миша плывёт по течению , то течение помогает ему, и скорости складываются: v=vс +vт =80+50=130 м/мин. Направление — по течению реки.
б) При движении против течения вода сопротивляется, поэтому из собственной скорости нужно вычесть скорость течения: v=vс -vт =80-50=30 м/мин. Так как результат положительный, направление сохраняется — против течения.
в) Здесь условие говорит, что он плывёт по течению со скоростью 50 м/мин. Это значение меньше его собственной скорости (80 м/мин). Вероятно, в условии подразумевается ситуация, когда пловец просто держится на воде или движется с минимальными усилиями, либо это опечатка в трактовке «скорости плавания». Однако, если строго следовать математической логике задач этого типа: если дано, что он плывёт по течению , то фактическая скорость относительно берега будет суммой его усилий и течения. Но фраза «со скоростью 50 м/мин» обычно описывает его собственные действия. Если предположить, что 50 м/мин — это его собственная скорость в этом пункте (изменение условия), то: v=50+50=100 м/мин по течению. Если же 50 м/мин — это итоговая скорость, то ответ уже дан. В школьной практике чаще всего под «плывёт со скоростью X» понимают собственную скорость пловца. Тогда для пункта в): собственная скорость 50, течение 50. Итог: 50+50=100 м/мин по течению.
г) Аналогично пункту в), но движение против течения . Собственная скорость пловца 50 м/мин, скорость течения 50 м/мин. Фактическая скорость относительно берега: v=50-50=0 м/мин. Пловец стоит на месте относительно берега, хотя и работает руками.
а) 130 м/мин по течению
б) 30 м/мин против течения
в) 100 м/мин по течению
г) 0 м/мин.
В пунктах в и г изменена собственная скорость пловца на 50 м/мин согласно формулировке 'плывёт ... со скоростью'. В пункте г получается нулевая скорость относительно берега.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.154 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.154?
Краткий ответ: а) 130 м/мин по течению; б) 30 м/мин против течения; в) 100 м/мин по течению; г) 0 м/мин.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.