ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.196: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Два велосипедиста выехали одновременно в одном направлении. Скорость одного — 27 км/ч, что на x км/ч больше скорости другого. а) Составьте выражение для расстояния между ними через 3 ч и найдите его значение при x=13; 17; 22. б) Есть ли лишнее условие?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Определим скорости обоих велосипедистов.
- Найдём разницу в их скоростях (скорость удаления).
- Составим выражение для расстояния между ними через 3 часа.
- Вычислим значения этого выражения для заданных x.
- Проанализируем условие задачи на наличие лишних данных.
Решение пункта а):
Скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч. По условию, эта скорость на x км/ч больше скорости второго. Значит, скорость второго велосипедиста составляет (27-x) км/ч.
Так как они движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей:
vразн =27-(27-x)=x км/чЗа 3 часа расстояние между велосипедистами будет равно произведению скорости удаления на время:
S=3·x=3x кмТеперь найдём значение расстояния при разных x:
- При x=13: S=3·13=39 км.
- При x=17: S=3·17=51 км.
- При x=22: S=3·22=66 км.
Решение пункта б) и проверка:
В пункте б) спрашивается, есть ли лишнее условие. Обратим внимание на то, что в итоговой формуле S=3x число 27 (скорость первого велосипедиста) сократилось. Это означает, что конкретное значение скорости одного из участников не влияет на изменение расстояния между ними за определённое время, если известна только разница в скоростях (x). Однако, чтобы задача была корректно сформулирована физически (чтобы второй велосипедист ехал, а не стоял или не двигался назад), нужно, чтобы 27-x>0, то есть x<27. Все данные значения x (13,17,22) меньше 27, поэтому решение верно.
Строго говоря, для вычисления самого факта изменения расстояния (относительного пути) абсолютная скорость 27 км/ч является избыточной информацией, так как ответ зависит только от x и времени. Но без неё нельзя было бы однозначно определить скорость второго велосипедиста, хотя для ответа на вопрос «расстояние между ними» она математически сокращается.
а) Выражение: 3x. Значения: 39; 51; 66.
б) Да, число 27 не влияет на результат вычисления расстояния между ними.
Задача проверяет понимание относительного движения. Ключевой момент — вывод того, что скорость удаления равна разнице скоростей, которая по условию уже дана как x. Число 27 сокращается при алгебраическом преобразовании.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.196 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.196?
Краткий ответ: а) Выражение: 3x. Значения: 39; 51; 66. б) Да, число 27 не влияет на результат вычисления расстояния между ними.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.