5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.216: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.215 6.217 →

Условие

В ёмкости было 1,8 т воды. В первый день израсходовали 5/12 всей воды, а во второй — 7/15 остатка. Сколько воды осталось после двух дней?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём массу воды, израсходованной в первый день.
Вычислим остаток воды после первого дня.
Определим массу воды, израсходованной во второй день (от остатка).
Найдём итоговый остаток воды после двух дней.

Вычисления:

Всего было 1,8 т воды. В первый день израсходовали 5/12 всей воды: 1,8·5/12=1,8/12·5=0,15·5=0,75(т). Значит, в первый день ушло 0,75 т воды.
Найдём остаток после первого дня: 1,8-0,75=1,05(т). Во второй день израсходовали 7/15 от этого остатка: 1,05·7/15=1,05/15·7=0,07·7=0,49(т). Значит, во второй день ушло 0,49 т воды.
Теперь найдём сколько воды осталось после второго дня. Можно вычесть расход второго дня из остатка после первого: 1,05-0,49=0,56(т). Либо можно сразу найти долю оставшейся части: после первого дня осталось 1-5/12=7/12, а после второго — 7/12·(1-7/15)=7/12·8/15. Проверим этот путь для уверенности. 7/12·8/15=7·8/12·15=56/180=14/45. Тогда масса остатка: 1,8·14/45=1,8/45·14=0,04·14=0,56(т). Оба способа дают одинаковый результат.

Проверка:

Сложим все использованные и оставшиеся части: 0,75+0,49+0,56=1,24+0,56=1,8. Сумма равна начальной массе воды, значит, решение верно.

Ответ

0,56 т

Задача на действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Важно аккуратно выполнять деление при умножении на дробь (например, 1,8 : 12). Второй способ проверки через единую долю остатка подтверждает правильность промежуточных вычислений.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.216 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.216?

Краткий ответ: 0,56 т.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.