5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.219: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите корень уравнения

а) 5n-2n=8,4

б) 2m+6m=9,6

в) x+x+9,246=48

г) 7y-4y-58,2=72,12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений с десятичными дробями сначала упростим левую часть, приведя подобные слагаемые. Затем выразим неизвестное, разделив результат на коэффициент при нём. В каждом пункте будем действовать последовательно.

  1. а) 5n-2n=8,4.
    Приводим подобные: (5-2)n=3n.
    Получаем уравнение: 3n=8,4.
    Находим корень: n=8,4:3.
    Вычисляем: 8:3=2 (остаток 2), 24:3=8. Итого n=2,8.
  2. б) 2m+6m=9,6.
    Приводим подобные: (2+6)m=8m.
    Получаем уравнение: 8m=9,6.
    Находим корень: m=9,6:8.
    Вычисляем: 9:8=1 (остаток 1), 16:8=2. Итого m=1,2.
  3. в) x+x+9,246=48.
    Приводим подобные: 2x+9,246=48.
    Переносим свободный член: 2x=48-9,246.
    Вычисляем разность: 48,000-9,246=38,754.
    Находим корень: x=38,754:2.
    Делим по частям: 38:2=19, 0,7:2=0,35, 0,054:2=0,027. Суммируем: 19+0,35+0,027=19,377. Итого x=19,377.
  4. г) 7y-4y-58,2=72,12.
    Приводим подобные: (7-4)y-58,2=3y-58,2.
    Уравнение принимает вид: 3y-58,2=72,12.
    Переносим число вправо: 3y=72,12+58,2.
    Вычисляем сумму: 72,12+58,20=130,32.
    Находим корень: y=130,32:3.
    Делим: 130:3=43 (остаток 1), 13:3=4 (остаток 1), 12:3=4. Итого y=43,44.

Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Например, для пункта а): 5·2,8-2·2,8=14-5,6=8,4. Для пункта г): 7·43,44-4·43,44-58,2=3·43,44-58,2=130,32-58,2=72,12. Ответы верны.

Ответ

а) 2,8

б) 1,2

в) 19,377

г) 43,44

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.219 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.219?

Краткий ответ: а) 2,8; б) 1,2; в) 19,377; г) 43,44.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.