ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.220: Десятичные дроби

План решения:

• Для пункта а) нужно найти общую скорость наполнения бассейна двумя трубами, сложив их скорости. Затем разделить объём бассейна на эту суммарную скорость, чтобы получить время.
• Для пункта б) сначала определим необходимую скорость слива воды, разделив объём бассейна на заданное время (2,8 ч). Так как вода поступает в бассейн и одновременно сливается, то скорость работы сливного отверстия должна быть равна сумме скорости поступления воды и скорости её удаления из бассейна за это время.

Вычисление:

1. Найдём суммарную скорость наполнения бассейна двумя трубами: 19,5+20,5=40 м³ /ч
2. Вычислим время, за которое трубы наполнят бассейн объёмом 140 м³: 140:40=3,5 ч Это ответ для пункта а).
3. Определим скорость, с которой нужно удалять воду из бассейна, чтобы опустошить его за 2,8 ч, если бы приток был остановлен: 140:2,8=50 м³ /ч
4. Так как трубы продолжают работать и подливают воду со скоростью 40 м³ /ч, сливное отверстие должно компенсировать этот приток и дополнительно выводить воду со скоростью 50 м³ /ч. Найдём требуемую производительность сливного отверстия: 50+40=90 м³ /ч Это ответ для пункта б).

Проверка:

Если сливное отверстие работает со скоростью 90 м³ /ч, а трубы наполняют со скоростью 40 м³ /ч, то чистая скорость убыли воды составляет 90-40=50 м³ /ч. За 2,8 ч будет слито 50·2,8=140 м³, что соответствует полному объёму бассейна. Расчёты верны.