5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.223: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.222 6.224 →

Условие

Масса щита и меча вместе 5,4 кг. Щит тяжелее меча на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита отдельно?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Задача относится к типу «сумма и разность двух чисел». Обозначим массу меча за x кг. Тогда масса щита будет равна x+3,2 кг, так как щит тяжелее меча на 3,2 кг. Сумма их масс известна и составляет 5,4 кг. Составим уравнение и решим его.

Вычисление.

1. Запишем уравнение, отражающее условие задачи:

x+(x+3,2)=5,4

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x+3,2=5,4

3. Перенесем свободный член в правую часть уравнения, выполнив вычитание десятичных дробей:

2x=5,4-3,2 2x=2,2

4. Найдем значение x, разделив десятичную дробь на натуральное число:

x=2,2:2 x=1,1

Таким образом, масса меча равна 1,1 кг.

5. Найдем массу щита:

1,1+3,2=4,3(кг)

Проверка.

Сложим найденные массы меча и щита: 1,1+4,3=5,4 кг. Это совпадает с общей массой по условию.

Найдем разность масс: 4,3-1,1=3,2 кг. Это совпадает с тем, что щит тяжелее меча на 3,2 кг.

Ответ верный.

Ответ

Меч: 1,1 кг; Щит: 4,3 кг

Использован алгебраический метод (уравнение), который является основным для решения задач на сумму и разность в 5 классе при изучении десятичных дробей. Арифметический метод также возможен: (5,4-3,2):2=1,1 (меч), но уравнение более универсально.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.223 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.223?

Краткий ответ: Меч: 1,1 кг; Щит: 4,3 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.