ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.62: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство было верным
а) 0,?4 > 0,14
б) 0,2? < 0,27
в) 2,64 > 2,?8
г) 7,91 < 7,?1
д) 42,?3 > 42,52
е) 0,0001 < 0,00?1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для сравнения десятичных дробей нужно последовательно сравнивать цифры в разрядах: сначала целую часть, затем десятые, сотые и так далее. Если цифры в каком-то разряде различаются, то больше та дробь, у которой цифра в этом разряде больше. Нам нужно подобрать такие цифры от 0 до 9, чтобы неравенства стали верными.
Вычисления по пунктам:
- а) 0,?4>0,14. Сравниваем десятые доли. Целые части равны (0). Чтобы левая дробь была больше правой, цифра в разряде десятых (?) должна быть строго больше цифры 1. Значит, ?∈{2,3,4,5,6,7,8,9}.
- б) 0,2?<0,27. Сравниваем сотые доли. Целые части и десятые доли равны (0 и 2 соответственно). Чтобы левая дробь была меньше правой, цифра в разряде сотых (?) должна быть строго меньше цифры 7. Значит, ?∈{0,1,2,3,4,5,6}.
- в) 2,64>2,?8. Сравниваем десятые доли. Целые части равны (2). В левой дроби в разряде десятых стоит 6, а в правой — ?. Если ?<6, то неравенство верно независимо от следующих цифр. Если ?=6, то сравниваем сотые: 4>8 — это неверно. Значит, ? должно быть строго меньше 6. Возможные значения: ?∈{0,1,2,3,4,5}.
- г) 7,91<7,?1. Сравниваем десятые доли. Целые части равны (7). В левой дроби в разряде десятых стоит 9. Чтобы правая дробь была больше, цифра ? должна быть строго больше 9. Но таких цифр нет (максимальная цифра 9). Проверим случай равенства: если ?=9, то получаем 7,91<7,91, что неверно. Следовательно, ни одна цифра не подходит. Однако, обычно в таких задачах подразумевается поиск решений. Перечитаем условие внимательно. 7,91<7,?1. Если ?>9 невозможно. Значит, решений нет? Подождите, давайте проверим логику для школьного уровня. Возможно, опечатка в условии или я упускаю нюанс. Нет, математически: 9<? невозможно для цифры. Но если предположить, что вопрос стоит в другом месте... Нет, условие четкое. Ответ: таких цифр нет. Но часто в учебниках бывают задачи с подвохом или опечатками. Давайте посмотрим на пункт д) и е), чтобы убедиться в формате. Вернемся к г). Может быть, знак перепутан? Если бы было >, то ?<9. Но у нас <. Значит, ответ пустое множество. Для ученика 5 класса это может быть сложно. Давайте еще раз. 7,91 против 7,x1. Если x=9, то 7,91=7,91. Неравенство строгое. Значит, x должен быть больше 9. Этого не бывает. Примечание: возможно, в оригинальном источнике ошибка, но мы решаем строго по тексту. Ответ: ни одной.
- д) 42,?3>42,52. Сравниваем десятые доли. Целые части равны (42). Если ?>5, то неравенство верно. Если ?=5, то сравниваем сотые: 3>2 — верно. Если ?<5, то неравенство неверно. Значит, ?∈{5,6,7,8,9}.
- е) 0,0001<0,00?1. Сравниваем тысячные доли. Первые три знака после запятой в левой части: 0, 0, 0. В правой части: 0, 0, ?. Чтобы правая часть была больше, цифра ? в разряде тысячных должна быть строго больше 0. Если ?=0, то сравниваем десятитысячные: 1<1 — неверно. Значит, ?∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Проверка и итоговый ответ:
Подставим граничные значения для проверки.
а) При ?=2: 0,24>0,14 (верно). При ?=1: 0,14>0,14 (неверно).
б) При ?=6: 0,26<0,27 (верно). При ?=7: 0,27<0,27 (неверно).
в) При ?=5: 2,64>2,58 (верно). При ?=6: 2,64>2,68 (неверно).
г) Ни одно число от 0 до 9 не делает выражение 7,91<7,x1 истинным, так как максимальная цифра 9 дает равенство, а не строгое неравенство «меньше».
д) При ?=5: 42,53>42,52 (верно). При ?=4: 42,43>42,52 (неверно).
е) При ?=1: 0,0001<0,0011 (верно). При ?=0: 0,0001<0,0001 (неверно).
а) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
в) 0, 1, 2, 3, 4, 5
г) ни одной
д) 5, 6, 7, 8, 9
е) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В пункте г) математически нет решений, так как цифра не может быть больше 9, а при равенстве цифр (9) получается равенство дробей, а не строгое неравенство. В остальных пунктах подобраны все возможные цифры.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.62 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.62?
Краткий ответ: а) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; в) 0, 1, 2, 3, 4, 5; г) ни одной; д) 5, 6, 7, 8, 9; е) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.