5 класс Инструменты для вычислений и измерений § 7. Инструменты для вычислений и измерений

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.75: Инструменты для вычислений и измерений

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Нарисуйте произвольный пятиугольник, измерьте его внутренние углы транспортиром и найдите сумму этих углов.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Нарисовать произвольный выпуклый пятиугольник на бумаге.
  • Измерить каждый из пяти внутренних углов с помощью транспортира.
  • Сложить полученные значения углов, чтобы найти их сумму.

Вычисление (на примере типичного измерения):

Допустим, при измерении получились следующие значения углов (в градусах):

∠A=105°, ∠B=110°, ∠C=95°, ∠D=120°, ∠E=110°

Найдём сумму этих углов:

S=105+110+95+120+110=540°

Если вы получите немного другие числа из-за погрешности измерения или формы вашего пятиугольника, сумма всё равно должна быть близка к 540°.

Проверка и вывод:

Согласно геометрическому правилу, сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

Sn=180°·(n-2)

Для пятиугольника (n=5):

S5=180°·(5-2)=180°·3=540°

Таким образом, результат измерения подтверждает теоретическое значение. Сумма внутренних углов пятиугольника равна 540°.

Ответ

540°

Задача практическая. Ученик должен самостоятельно выполнить чертёж и измерения. В решении приведён пример типичных значений, которые в сумме дают теоретически верный ответ для пятиугольника — 540 градусов. Важно подчеркнуть связь между экспериментом и формулой суммы углов многоугольника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 7.75 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 7.75?

Краткий ответ: 540°.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.