ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.76: Инструменты для вычислений и измерений
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В прямоугольнике KLMN проведите диагонали KM и LN, обозначив точку пересечения буквой O. Измерьте транспортиром углы KOL, LOM, MON и NOK. Определите, какие из них равны, и сумма каких углов составляет 180°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для выполнения задания необходимо построить прямоугольник KLMN, провести его диагонали KM и LN, которые пересекаются в точке O. Затем с помощью транспортира измерить четыре угла при пересечении: KOL, LOM, MON и NOK. На основе свойств прямоугольника и вертикальных углов определить равенства между ними и найти пары смежных углов.
Вычисление и измерения:
В любом прямоугольнике диагонали равны и делят друг друга пополам. Точка пересечения O является центром симметрии. При измерении транспортиром мы получим следующие результаты (значения могут незначительно отличаться из-за точности построения, но теоретически они строго определены):
- Углы KOL и MON являются вертикальными, поэтому они равны: KOL=MON.
- Углы LOM и NOK также являются вертикальными, поэтому они равны: LOM=NOK.
- Если прямоугольник не является квадратом, то KOL≠LOM. Обычно один из этих углов острый, а другой тупой.
- Сумма смежных углов, лежащих на одной прямой (диагонали), составляет 180°. Например, KOL+LOM=180° и MON+NOK=180°.
Проверка:
Проверим логическую связь. Сумма всех четырех углов вокруг точки O должна составлять полный угол 360°. Так как KOL=MON и LOM=NOK, то 2·KOL+2·LOM=360°, откуда следует, что KOL+LOM=180°. Это подтверждает правильность вывода о том, что сумма смежных углов равна 180°, а вертикальные углы равны между собой.
Равные углы: KOL=MON и LOM=NOK. Сумма 180°: KOL+LOM=180°, LOM+MON=180°, MON+NOK=180°, NOK+KOL=180°.
Задание практическое, требует чертежа. В решении даны общие свойства для любого прямоугольника (не квадрата). Если бы это был квадрат, все углы были бы по 90 градусов. Для общего случая акцент делается на равенстве вертикальных углов и сумме смежных.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7.76 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7.76?
Краткий ответ: Равные углы: KOL = MON и LOM = NOK. Сумма 180^°: KOL + LOM = 180^°, LOM + MON = 180^°, MON + NOK = 180^°, NOK + KOL = 180^°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.