ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.101: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Владелец машины меняет каждые 15 тыс. км моторное масло, а каждые 60 тыс. км — приводной ремень. Через сколько тысяч километров совпадут замены масла и приводного ремня?
б) Спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто планеты Юпитер обращаются вокруг неё за 42, 85, 172 и 400 ч соответственно. За какое наименьшее время они все вместе повторят своё положение на орбите?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В обеих задачах требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел. Это минимальное число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
а) Нужно найти НОК для 15 и 60.
- Разложим числа на простые множители: 15=3·5, а 60=22·3·5.
- Так как 60 делится на 15 (60:15=4), то наибольшее число и является их наименьшим общим кратным.
- Следовательно, НОК(15;60)=60.
б) Нужно найти НОК для 42, 85, 172 и 400.
- Разложим каждое число на простые множители:
42=2·3·7
85=5·17
172=22·43
400=24·52 - Для нахождения НОК возьмём все встречающиеся простые множители в наибольших степенях: 24, 3, 52, 7, 17, 43.
- Вычислим произведение: НОК =24·3·52·7·17·43.
Упростим вычисления, группируя множители:
24·52=16·25=400.
Теперь умножим 400 на оставшиеся множители: 400·3·7·17·43.
3·7=21.
17·43=731.
Итого: 400·21·731=8400·731.
8400·731=6140400.
Проверка:
- В пункте а): через 60 тыс. км масло меняется 4 раза (60/15=4), а ремень — 1 раз (60/60=1). Совпадение верно.
- В пункте б): полученное число 6 140 400 кратно каждому из периодов обращения спутников, так как мы включили все необходимые простые множители в нужной степени.
а) 60 тыс. км
б) 6 140 400 ч
Задача сводится к нахождению НОК. В пункте а) одно число делится на другое, поэтому НОК равен большему числу. В пункте б) требуется аккуратное разложение на простые множители и перемножение. Числа большие, но структура решения стандартная.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.101 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.101?
Краткий ответ: а) 60 тыс. км; б) 6 140 400 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.