ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.105: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь
а) 4/8
б) 15/25
в) 33/99
г) 51/85.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Затем нужно разделить оба числа на найденный НОД. Разберём каждый пункт отдельно.
а) Дробь 4/8.
Разложим числа на простые множители или подберём делители:
4=2·2
8=2·2·2
Общие множители: 2·2=4. Значит, НОД(4;8)=4.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
4:4/8:4=1/2
б) Дробь 15/25.
Найдём делители:
15=3·5
25=5·5
Единственный общий простой множитель — это 5. Значит, НОД(15;25)=5.
Сокращаем дробь:
15:5/25:5=3/5
в) Дробь 33/99.
Заметим, что сумма цифр обоих чисел кратна 3, значит, они делятся на 3.
33=3·11
99=9·11=3·3·11
Общие множители: 3 и 11. Их произведение 3·11=33. Значит, НОД(33;99)=33.
Сокращаем дробь:
33:33/99:33=1/3
г) Дробь 51/85.
Проверим делимость на простые числа. Число 51 делится на 3 (5+1=6), а 85 не делится на 3. Попробуем другие делители.
51=3·17
85=5·17
Общий множитель — 17. Значит, НОД(51;85)=17.
Сокращаем дробь:
51:17/85:17=3/5
а) 1/2
б) 3/5
в) 1/3
г) 3/5
Решение построено по алгоритму: нахождение НОД через разложение на простые множители, затем деление числителя и знаменателя на НОД. В пункте в) важно заметить, что 99 кратно 33, поэтому НОД равен самому меньшему числу. В пункте г) требуется знание таблицы умножения или проверка простых делителей (17).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.105 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.105?
Краткий ответ: а) 12; б) 35; в) 13; г) 35.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.