ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.104: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель после сокращения должен содержать только простые множители 2 и 5. Разберём каждую дробь отдельно.
Рассмотрим первую дробь n/20. Знаменатель 20=22·5. Если числитель n и знаменатель 20 взаимно просты, то дробь уже несократима. В этом случае знаменатель остаётся равным 20, который содержит только множители 2 и 5. Следовательно, такая дробь всегда представима в виде десятичной (например, при n=1, дробь 1/20=0,05). Ответ для первой дроби: да .
Теперь рассмотрим вторую дробь c/30. Знаменатель 30=2·3·5. Он содержит простой множитель 3. Чтобы дробь была представима в виде конечной десятичной, все лишние простые множители (отличные от 2 и 5) должны быть сокращены с числителем. То есть числитель c обязательно должен делиться на 3. Но если c делится на 3, а знаменатель 30 тоже делится на 3, то у них есть общий делитель 3. Это значит, что они не могут быть взаимно простыми. Ответ для второй дроби: нет .
Для дроби n/20 — да; для дроби c/30 — нет.
Ключевое правило: конечная десятичная дробь возможна, если после сокращения в знаменателе остались только множители 2 и 5. Для n/20 это выполняется автоматически при взаимной простоте. Для c/30 требуется сокращение тройки, что противоречит условию взаимной простости.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.104?
Краткий ответ: Для дроби n20 — да; для дроби c30 — нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.