ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.97: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите наименьшее общее кратное чисел
а) 12 и 8
б) 14 и 42
в) 108 и 132
г) 90 и 315
д) 10, 15 и 30
е) 6, 8 и 12
ж) 6, 9 и 18
з) 77, 91 и 143.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел необходимо разложить каждое из них на простые множители. Затем нужно выписать все встречающиеся в разложениях простые множители, взяв каждый из них в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из данных чисел. Произведение этих степеней и будет искомым НОК.
Вычисление по пунктам:
а) 12 и 8
- Разложение: 12=22·3, 8=23.
- Выбираем максимальные степени: 23 и 31.
- НОК (12;8)=23·3=8·3=24.
б) 14 и 42
- Заметим, что 42 делится на 14 (42:14=3).
- Если одно число делится на другое, то их НОК равен большему числу.
- НОК (14;42)=42.
в) 108 и 132
- Разложение: 108=22·33, 132=22·3·11.
- Максимальные степени: 22, 33, 111.
- НОК (108;132)=22·33·11=4·27·11=108·11=1188.
г) 90 и 315
- Разложение: 90=2·32·5, 315=32·5·7.
- Максимальные степени: 21, 32, 51, 71.
- НОК (90;315)=2·32·5·7=2·9·35=18·35=630.
д) 10, 15 и 30
- Разложение: 10=2·5, 15=3·5, 30=2·3·5.
- Число 30 уже содержит все простые множители других чисел в нужных степенях.
- НОК (10;15;30)=30.
е) 6, 8 и 12
- Разложение: 6=2·3, 8=23, 12=22·3.
- Максимальные степени: 23, 31.
- НОК (6;8;12)=23·3=8·3=24.
ж) 6, 9 и 18
- Разложение: 6=2·3, 9=32, 18=2·32.
- Число 18 кратно и 6, и 9.
- НОК (6;9;18)=18.
з) 77, 91 и 143
- Разложение: 77=7·11, 91=7·13, 143=11·13.
- Все числа попарно имеют общие делители, но нет одного общего для всех трёх.
- Максимальные степени простых множителей: 71, 111, 131.
- НОК (77;91;143)=7·11·13=77·13=1001.
Проверка:
В каждом пункте мы убедились, что полученное число делится на исходные без остатка. Например, для пункта з): 1001:77=13, 1001:91=11, 1001:143=7. Так как все частные являются целыми числами, а сами множители (7,11,13) взаимно просты между собой в контексте формирования минимального произведения, результат верен.
а) 24
б) 42
в) 1188
г) 630
д) 30
е) 24
ж) 18
з) 1001
Решение выполнено методом разложения на простые множители. В пунктах, где одно число делится на другие (б, д, ж), использовано свойство, что НОК равно наибольшему из чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.97 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.97?
Краткий ответ: а) 24; б) 42; в) 1188; г) 630; д) 30; е) 24; ж) 18; з) 1001.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.