ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.95: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите разложение на простые множители наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, если
а) a=2·7, b=7·9
б) a=2·3·3·3·7, b=2·3·3·11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, разложенных на простые множители, нужно взять все простые множители, входящие в эти числа, и для каждого из них выбрать наибольшую степень. Затем записать полученное произведение как разложение НОК на простые множители.
Вычисление:
а) Даны числа a=2·7 и b=7·9. Сначала представим число 9 как произведение простых множителей: 9=32. Тогда b=7·32. Теперь выпишем все встречающиеся простые множители: 2, 3 и 7. Для множителя 2 максимальная степень равна 1 (в числе a). Для множителя 3 максимальная степень равна 2 (в числе b). Для множителя 7 максимальная степень равна 1 (в обоих числах). Следовательно, разложение НОК будет выглядеть так: НОК(a;b)=21·32·71=2·32·7
б) Даны числа a=2·3·3·3·7 и b=2·3·3·11. Упростим запись, используя степени: a=2·33·7 и b=2·32·11. Выпишем все простые множители: 2, 3, 7 и 11. Определим максимальные степени для каждого: множитель 2 входит в обе с одинаковой степенью 1; множитель 3 входит в a со степенью 3, а в b — со степенью 2, берем 33; множитель 7 есть только в a (71); множитель 11 есть только в b (111). Таким образом, разложение НОК: НОК(a;b)=2·33·7·11
Проверка:
В пункте а) НОК делится на a (2·32·7:2·7=9) и на b (2·32·7:7·32=2), что верно. В пункте б) НОК содержит все необходимые множители в достаточном количестве, чтобы делиться на исходные числа без остатка. Ответы получены корректно.
а) 2·32·7
б) 2·33·7·11
Важно обратить внимание учеников на то, что составной множитель 9 в условии пункта а) необходимо предварительно разложить на простые множители (32), так как задача требует ответа именно в виде разложения на ПРОСТЫЕ множители.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.95 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.95?
Краткий ответ: а) 2 · 3^2 · 7; б) 2 · 3^3 · 7 · 11.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.