ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.99: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32.
а) Являются ли числа, представленные в каждой паре, взаимно простыми?
б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте предположение.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждой пары чисел выполним два действия: сначала проверим, являются ли они взаимно простыми (то есть имеют ли наибольший общий делитель, равный 1), а затем найдём наименьшее общее кратное (НОК). В конце сделаем вывод о связи между этими понятиями.
Вычисление по пунктам:
Пара 1: 9 и 13
- а) Разложим на простые множители: 9=32, 13 — простое число. Общих простых множителей нет, значит, НОД (9;13)=1. Числа взаимно простые .
- б) Так как числа взаимно простые, их НОК равен произведению этих чисел: НОК(9;13)=9·13=117.
Пара 2: 15 и 19
- а) Разложение: 15=3·5, 19 — простое число. Общих делителей, кроме единицы, нет. НОД (15;19)=1. Числа взаимно простые .
- б) НОК равен произведению: НОК(15;19)=15·19=285.
Пара 3: 24 и 35
- а) Разложение: 24=23·3, 35=5·7. Множители не пересекаются. НОД (24;35)=1. Числа взаимно простые .
- б) НОК равен произведению: НОК(24;35)=24·35=840.
Пара 4: 27 и 32
- а) Разложение: 27=33, 32=25. Основания степеней разные, общих делителей нет. НОД (27;32)=1. Числа взаимно простые .
- б) НОК равен произведению: НОК(27;32)=27·32=864.
Проверка и предположение:
Во всех рассмотренных парах числа оказались взаимно простыми. Мы заметили закономерность: если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. Это подтверждает правило нахождения НОК для таких случаев.
а) Да, во всех парах числа взаимно простые.
б) НОК(9;13)=117; НОК(15;19)=285; НОК(24;35)=840; НОК(27;32)=864. Предположение: если числа взаимно простые, то их НОК равен их произведению.
Задача направлена на закрепление понятия взаимно простых чисел и свойства НОК для них. Решение демонстрирует разложение на простые множители для проверки взаимной простоты и прямое вычисление НОК через произведение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.99 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.99?
Краткий ответ: а) Да, во всех парах числа взаимно простые. б) НОК(9;13)=117; НОК(15;19)=285; НОК(24;35)=840; НОК(27;32)=864. Предположение: если числа взаимно простые, то их НОК равен их произведению.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.