6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.151: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.150 2.152 →

Условие

Сравнить пары дробей

а) 3/4 и 7/12

б) 4/9 и 5/11

в) 3/5 и 47/75

г) 19/42 и 23/77.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями удобнее всего привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель находится как наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После этого сравниваем числители: какая дробь имеет больший числитель при одинаковых знаменателях, та и больше.

а) Сравним 3/4 и 7/12.

Знаменатели: 4 и 12. НОК(4; 12) = 12.
Дополнительный множитель для первой дроби: 12:4=3.
Приводим первую дробь: 3·3/4·3=9/12.
Вторая дробь уже имеет знаменатель 12: 7/12.
Сравниваем числители: 9>7, значит 9/12>7/12.

б) Сравним 4/9 и 5/11.

Знаменатели: 9 и 11. Они взаимно просты, поэтому НОК(9; 11) = 9·11=99.
Дополнительные множители: для первой дроби 99:9=11, для второй 99:11=9.
Приводим дроби: 4·11/9·11=44/99 и 5·9/11·9=45/99.
Сравниваем числители: 44<45, значит 44/99<45/99.

в) Сравним 3/5 и 47/75.

Знаменатели: 5 и 75. Так как 75 делится на 5 (75:5=15), то НОК(5; 75) = 75.
Дополнительный множитель для первой дроби: 15.
Приводим первую дробь: 3·15/5·15=45/75.
Вторая дробь: 47/75.
Сравниваем числители: 45<47, значит 45/75<47/75.

г) Сравним 19/42 и 23/77.

Разложим знаменатели на простые множители: 42=2·3·7, 77=7·11.
Находим НОК: берем все простые множители в наибольшей степени: 2·3·7·11=462.
Дополнительные множители: для первой дроби 462:42=11, для второй 462:77=6.
Приводим дроби: 19·11/42·11=209/462 и 23·6/77·6=138/462.
Сравниваем числители: 209>138, значит 209/462>138/462.

Проверка вычислений подтверждает правильность приведения к общему знаменателю и сравнения числителей во всех пунктах.

Ответ

а) 3/4>7/12

б) 4/923/77

Решение выполнено методом приведения к общему знаменателю. В пункте а) общий знаменатель 12, в б) - 99, в в) - 75, в г) - 462. Сравнение проведено по числителям.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.151 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.151?

Краткий ответ: а) 34 > 712; б) 49 2377.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.