ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.153: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить справедливость неравенств
а) 1/7 < 111/700
б) 307/7500 > 1/25
в) 11/825 < 16/1155.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки справедливости неравенств с обыкновенными дробями удобно привести их к общему знаменателю или сравнить числители после приведения. В каждом пункте мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, домножим дроби на соответствующие дополнительные множители и сравним полученные числители.
а) Проверим неравенство 1/7<111/700
- Знаменатели: 7 и 700. Так как 700 делится на 7 (700:7=100), то НОК равен 700.
- Приведем первую дробь к знаменателю 700: 1/7=1·100/7·100=100/700
- Сравним числители при одинаковых знаменателях: 100 и 111.
- Так как 100<111, то 100/700<111/700.
- Вывод: исходное неравенство 1/7<111/700 верно.
б) Проверим неравенство 307/7500>1/25
- Знаменатели: 7500 и 25. Найдем дополнительный множитель для второй дроби: 7500:25=300.
- Приведем вторую дробь к знаменателю 7500: 1/25=1·300/25·300=300/7500
- Сравним числители: 307 и 300.
- Так как 307>300, то 307/7500>300/7500.
- Вывод: исходное неравенство 307/7500>1/25 верно.
в) Проверим неравенство 11/825<16/1155
- Знаменатели: 825 и 1155. Разложим их на простые множители или подберем общий делитель. Заметим, что оба числа делятся на 5, затем на 3 и т.д. Проще найти НОК через наибольший общий делитель (НОД). 825=25·33=52·3·11. 1155=5·231=5·3·77=5·3·7·11. НОД (825;1155)=5·3·11=165.
- Найдем НОК: НОК(825;1155)=825·1155/165=5·1155=5775 (или 825·7=5775).
- Дополнительные множители: для первой дроби 5775:825=7; для второй дроби 5775:1155=5.
- Приведем дроби к общему знаменателю 5775: 11/825=11·7/825·7=77/5775 16/1155=16·5/1155·5=80/5775
- Сравним числители: 77 и 80.
- Так как 77<80, то 77/5775<80/5775.
- Вывод: исходное неравенство 11/825<16/1155 верно.
а) верно
б) верно
в) верно
Во всех трех случаях неравенства верны. Для пункта а) достаточно было заметить, что 700 кратно 7. Для пункта б) 7500 кратно 25. Для пункта в) потребовалось вычисление НОК знаменателей 825 и 1155, которое равно 5775.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.153 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.153?
Краткий ответ: а) верно; б) верно; в) верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.