ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.159: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Мастер делает необходимое количество деталей за 6 ч, а ученик — за 8 ч. Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы сравнить количество деталей, выполненных мастером и учеником за разное время, нужно определить их производительность труда. Производительность — это часть работы (или количество деталей), выполняемая за единицу времени. Примем всю работу по изготовлению необходимого количества деталей за 1. Тогда скорость мастера равна 1/6 всей работы в час, а скорость ученика — 1/8 всей работы в час.
Вычисление:
Найдем, какую часть общей работы выполнит ученик за 7 часов. Для этого умножим его производительность на время работы:
Работа ученика =1/8·7=7/8Теперь найдем, какую часть общей работы выполнит мастер за 5 часов:
Работа мастера =1/6·5=5/6Чтобы сравнить дроби 7/8 и 5/6, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8 и 6 равно 24.
- Для первой дроби дополнительный множитель равен 3: 7·3/8·3=21/24.
- Для второй дроби дополнительный множитель равен 4: 5·4/6·4=20/24.
Сравниваем числители: так как 21>20, то 21/24>20/24, следовательно, 7/8>5/6.
Проверка и вывод:
Мы выяснили, что доля работы, выполненная учеником (7/8), больше доли работы, выполненной мастером (5/6). Поскольку речь идет об одном и том же «необходимом количестве деталей», большая доля работы означает большее число деталей.
Ответ: ученик делает больше деталей.
Ученик
Задача решается через сравнение дробей, представляющих части выполненной работы. Важно привести дроби к общему знаменателю для корректного сравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.159 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.159?
Краткий ответ: Ученик.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.