ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.161: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните построение по алгоритму
а) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку M(31/4).
б) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N. 3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки K. Как можно найти координаты точек N и K, не выполняя построений?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Определим длину единичного отрезка в клетках и вычислим, сколько клеток составляет заданные доли.
- Выполним арифметические действия с координатами точек M, N и K, используя правило сложения и вычитания дробей.
- Запишем полученные координаты и ответим на вопрос о способе нахождения координат без построения.
Вычисление:
- Анализ масштаба. Единичный отрезок равен 24 клетки. Это значит, что 1=24 клетки.
Точка M имеет координату 31/4. Переведем смешанное число в неправильную дробь для удобства: 31/4=13/4.
В клетках это будет: 13/4·24=13·6=78 клеток от начала координат. - Нахождение координаты точки N (пункт 2).
Отрезок MN равен 5/24 единичного отрезка. Откладываем его влево от M, то есть вычитаем эту величину из координаты M.
Координата N: xN=31/4-5/24
Приведем к общему знаменателю 24: 31/4=36/24.
xN=36/24-5/24=31/24
Таким образом, координата точки N равна 31/24. - Нахождение координаты точки K (пункт 3).
Отрезок NK равен 5/12 единичного отрезка. Откладываем его вправо от N, то есть прибавляем эту величину к координате N.
Координата K: xK=xN+5/12=31/24+5/12
Приведем дробь 5/12 к знаменателю 24: 5·2/12·2=10/24.
xK=31/24+10/24=311/24
Таким образом, координата точки K равна 311/24. - Ответ на теоретический вопрос.
Координаты точек можно найти, не выполняя построений, если выполнять арифметические действия со смешанными числами или обыкновенными дробями. Для точки N нужно из координаты M вычесть длину отрезка MN, а для точки K — к координате N прибавить длину отрезка NK.
Проверка:
- Проверим разницу между M и N: 36/24-31/24=5/24. Верно.
- Проверим разницу между K и N: 311/24-31/24=10/24=5/12. Верно.
- Логика движения по прямой соблюдена: сначала влево (вычитание), затем вправо (сложение).
а) Построение выполнено
б) N(31/24)
в) K(311/24). Координаты находятся арифметически: вычитанием и сложением дробей.
В условии дан конкретный масштаб (24 клетки), но для записи координат достаточно работать с долями единичного отрезка. Важно правильно привести дроби к общему знаменателю 24.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.161 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.161?
Краткий ответ: 1) Построение выполнено; 2) N(3 124); 3) K(3 1124). Координаты находятся арифметически: вычитанием и сложением дробей.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.