ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.165: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите разность
а) 5/6 - 5/10
б) 3/20 - 3/28
в) 3/4 - 1/14
г) 7/15 - 2/39
д) 26/33 - 7/44
е) 11/21 - 3/14
ж) 9/22 - 7/26
з) 33/40 - 7/15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения разности дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После приведения вычитаем числители и оставляем тот же общий знаменатель. Если полученная дробь сократима, обязательно сокращаем её до несократимого вида.
а) 5/6-5/10. Знаменатели: 6 и 10. НОК(6; 10) = 30. Дополнительный множитель для первой дроби: 30:6=5. Дополнительный множитель для второй дроби: 30:10=3. 5·5/30-5·3/30=25/30-15/30=10/30 Сокращаем на 10: 10/30=1/3.
б) 3/20-3/28. Разложим знаменатели: 20=22·5, 28=22·7. НОК(20; 28) = 22·5·7=140. Дополнительные множители: 140:20=7, 140:28=5. 3·7/140-3·5/140=21/140-15/140=6/140 Сокращаем на 2: 6/140=3/70.
в) 3/4-1/14. Знаменатели: 4 и 14. НОК(4; 14) = 28. Дополнительные множители: 28:4=7, 28:14=2. 3·7/28-1·2/28=21/28-2/28=19/28 Дробь 19/28 несократима, так как 19 — простое число и не делит 28.
г) 7/15-2/39. Разложим знаменатели: 15=3·5, 39=3·13. НОК(15; 39) = 3·5·13=195. Дополнительные множители: 195:15=13, 195:39=5. 7·13/195-2·5/195=91/195-10/195=81/195 Проверим делимость на 3: сумма цифр 8+1=9 (делится), 1+9+5=15 (делится). Сокращаем на 3: 81:3/195:3=27/65. Числа 27 (33) и 65 (5·13) взаимно просты. Ответ: 27/65.
д) 26/33-7/44. Разложим знаменатели: 33=3·11, 44=4·11=22·11. НОК(33; 44) = 3·4·11=132. Дополнительные множители: 132:33=4, 132:44=3. 26·4/132-7·3/132=104/132-21/132=83/132 Число 83 является простым и больше, чем простые множители числа 132 (2, 3, 11), поэтому дробь несократима.
е) 11/21-3/14. Разложим знаменатели: 21=3·7, 14=2·7. НОК(21; 14) = 2·3·7=42. Дополнительные множители: 42:21=2, 42:14=3. 11·2/42-3·3/42=22/42-9/42=13/42 Дробь 13/42 несократима (13 — простое число).
ж) 9/22-7/26. Разложим знаменатели: 22=2·11, 26=2·13. НОК(22; 26) = 2·11·13=286. Дополнительные множители: 286:22=13, 286:26=11. 9·13/286-7·11/286=117/286-77/286=40/286 Сокращаем на 2: 40:2/286:2=20/143. Числа 20 (22·5) и 143 (11·13) не имеют общих делителей. Ответ: 20/143.
з) 33/40-7/15. Разложим знаменатели: 40=23·5, 15=3·5. НОК(40; 15) = 23·3·5=120. Дополнительные множители: 120:40=3, 120:15=8. 33·3/120-7·8/120=99/120-56/120=43/120 Число 43 — простое и не является делителем 120. Дробь несократима.
а) 1/3
б) 3/70
в) 19/28
г) 27/65
д) 83/132
е) 13/42
ж) 20/143
з) 43/120
Решение выполнено по стандартному алгоритму действий с обыкновенными дробями: нахождение НОК знаменателей, приведение к общему знаменателю, вычитание числителей и сокращение результата при необходимости.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.165 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.165?
Краткий ответ: а) 13; б) 370; в) 1928; г) 2765; д) 83132; е) 1342; ж) 20143; з) 43120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.