ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.164: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите сумму
а) 1/6 + 5/8
б) 7/8 + 5/14
в) 7/10 + 3/25
г) 27/70 + 16/105
д) 11/18 + 1/81
е) 5/12 + 3/44
ж) 15/56 + 11/84
з) 11/21 + 3/49.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В качестве общего знаменателя удобно использовать наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После приведения складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. Если результат можно сократить, обязательно выполняем сокращение.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
- а) 1/6+5/8. НОК (6;8)=24.
1·4/6·4+5·3/8·3=4/24+15/24=19/24. - б) 7/8+5/14. НОК (8;14)=56.
7·7/8·7+5·4/14·4=49/56+20/56=69/56=113/56. - в) 7/10+3/25. НОК (10;25)=50.
7·5/10·5+3·2/25·2=35/50+6/50=41/50. - г) 27/70+16/105. Разложим на простые множители: 70=2·5·7, 105=3·5·7. НОК (70;105)=2·3·5·7=210.
27·3/70·3+16·2/105·2=81/210+32/210=113/210. - д) 11/18+1/81. НОК (18;81)=162 (18=2·9, 81=9·9, НОК =2·81=162).
11·9/18·9+1·2/81·2=99/162+2/162=101/162. - е) 5/12+3/44. НОК (12;44)=132 (12=4·3, 44=4·11, НОК =4·3·11=132).
5·11/12·11+3·3/44·3=55/132+9/132=64/132. Сократим на 4: 16/33. - ж) 15/56+11/84. НОК (56;84)=168 (56=28·2, 84=28·3, НОК =28·2·3=168).
15·3/56·3+11·2/84·2=45/168+22/168=67/168. - з) 11/21+3/49. НОК (21;49)=147 (21=7·3, 49=7·7, НОК =7·3·7=147).
11·7/21·7+3·3/49·3=77/147+9/147=86/147.
Проверка результатов показывает, что все дроби приведены к правильному виду. В пунктах б), е) и з) выполнены дополнительные действия (выделение целой части или сокращение). Остальные ответы являются несократимыми дробями.
а) 19/24
б) 113/56
в) 41/50
г) 113/210
д) 101/162
е) 16/33
ж) 67/168
з) 86/147
В пункте е) важно не забыть сократить итоговую дробь 64/132 до 16/33. В пункте б) improper fraction 69/56 преобразована в смешанное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.164 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.164?
Краткий ответ: а) 1924; б) 1 1356; в) 4150; г) 113210; д) 101162; е) 1633; ж) 67168; з) 86147.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.