6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.170: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.169 2.171 →

Условие

Найдите значение выражения

а) 7/40 + 11/60

б) 27/56 - 5/42

в) 11/72 - 7/54

г) 16/45 + 17/60.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для каждого пункта необходимо найти значение выражения с обыкновенными дробями. Алгоритм действий следующий: сначала приводим дроби к общему знаменателю (находим наименьшее общее кратное знаменателей), затем выполняем сложение или вычитание числителей, и в конце сокращаем полученную дробь до несократимого вида.

Вычисление:

а) 7/40+11/60
Наименьший общий знаменатель для 40 и 60 равен 120.
Дополнительный множитель для первой дроби: 120:40=3. Для второй дроби: 120:60=2.
7·3/120+11·2/120=21/120+22/120=43/120.
Число 43 — простое, оно не делится на 2, 3 или 5, поэтому дробь 43/120 является несократимой.
б) 27/56-5/42
Разложим знаменатели на простые множители: 56=2³·7, 42=2·3·7. НОК(56; 42) = 2³·3·7=168.
Дополнительный множитель для первой дроби: 168:56=3. Для второй дроби: 168:42=4.
27·3/168-5·4/168=81/168-20/168=61/168.
Число 61 — простое, оно не является делителем 168, значит, дробь несократима.
в) 11/72-7/54
Разложим знаменатели: 72=2³·3², 54=2·3³. НОК(72; 54) = 2³·3³=8·27=216.
Дополнительный множитель для первой дроби: 216:72=3. Для второй дроби: 216:54=4.
11·3/216-7·4/216=33/216-28/216=5/216.
Дробь 5/216 несократима, так как 5 не делится на 2 или 3.
г) 16/45+17/60
Разложим знаменатели: 45=3²·5, 60=2²·3·5. НОК(45; 60) = 2²·3²·5=4·9·5=180.
Дополнительный множитель для первой дроби: 180:45=4. Для второй дроби: 180:60=3.
16·4/180+17·3/180=64/180+51/180=115/180.
Сократим дробь на 5: 115:5/180:5=23/36.
Проверка на сократимость: 23 — простое число, не делится на 2 или 3. Дробь несократима.

Проверка:

Во всех пунктах арифметические действия выполнены верно, дополнительные множители найдены правильно. Полученные результаты являются правильными несократимыми дробями. Ответы совпадают с ожидаемым форматом для заданий данного уровня сложности.

Ответ

а) 43/120

б) 61/168

в) 5/216

г) 23/36

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.170 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.170?

Краткий ответ: а) 43120; б) 61168; в) 5216; г) 2336.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.