ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.172: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) t-11/18 = 11/12 - 5/9
б) 4/5-(9/10-x)=1/5
в) (z+5/12)-9/20 = 11/15
г) 4/5-(x+1/60)=2/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с обыкновенными дробями необходимо привести дроби к общему знаменателю, выполнить арифметические действия и найти неизвестное значение переменной. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.
- а) t-11/18=11/12-5/9
Сначала упростим правую часть уравнения. Общий знаменатель для чисел 12 и 9 равен 36.
11/12=33/36, 5/9=20/36.
Тогда правая часть: 33/36-20/36=13/36.
Уравнение принимает вид: t-11/18=13/36.
Чтобы найти t, перенесем вычитаемое в правую часть (сменив знак на противоположный):
t=13/36+11/18.
Приведем 11/18 к знаменателю 36: 11·2/18·2=22/36.
t=13/36+22/36=35/36. - б) 4/5-(9/10-x)=1/5
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
4/5-9/10+x=1/5.
Вычислим разность дробов слева: общий знаменатель 10.
4/5=8/10.
8/10-9/10=-1/10.
Уравнение: -1/10+x=1/5.
Найдем x: x=1/5+1/10.
Приведем к общему знаменателю 10: 1/5=2/10.
x=2/10+1/10=3/10. - в) (z+5/12)-9/20=11/15
Перенесем 9/20 в правую часть:
z+5/12=11/15+9/20.
Найдем сумму справа. НОК(15, 20) = 60.
11/15=44/60, 9/20=27/60.
44/60+27/60=71/60.
Уравнение: z+5/12=71/60.
Найдем z: z=71/60-5/12.
Приведем 5/12 к знаменателю 60: 5·5/12·5=25/60.
z=71/60-25/60=46/60.
Сократим дробь на 2: z=23/30. - г) 4/5-(x+1/60)=2/3
Раскроем скобки:
4/5-x-1/60=2/3.
Сгруппируем известные числа слева. Общий знаменатель для 5 и 60 равен 60.
4/5=48/60.
48/60-1/60=47/60.
Уравнение: 47/60-x=2/3.
Выразим x: x=47/60-2/3.
Приведем 2/3 к знаменателю 60: 2·20/3·20=40/60.
x=47/60-40/60=7/60.
Проверка результатов путем подстановки найденных значений обратно в исходные уравнения подтверждает правильность вычислений. Все дроби приведены к несократимому виду.
а) 35/36
б) 3/10
в) 23/30
г) 7/60
Решение выполнено методом последовательного упрощения выражений и изоляции переменной. Использовано приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.172?
Краткий ответ: а) 3536; б) 310; в) 2330; г) 760.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.