ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.176: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения
а) 5/7 - (3/7 + 3/14)
б) 23/36 - (1/30 + 5/36).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обоих случаях мы будем использовать свойство вычитания суммы из числа: a-(b+c)=a-b-c. Это позволяет упростить вычисления, так как после раскрытия скобок можно сначала выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а затем привести к общему знаменателю оставшуюся часть.
Вычисление пункта а)
Дано выражение: 5/7-(3/7+3/14).
- Раскроем скобки, применив свойство вычитания суммы: 5/7-3/7-3/14
- Выполним первое действие — вычитание дробей с одинаковым знаменателем 7: 5-3/7-3/14=2/7-3/14
- Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: 2·2/7·2-3/14=4/14-3/14
- Вычтем числители: 4-3/14=1/14
Вычисление пункта б)
Дано выражение: 23/36-(1/30+5/36).
- Раскроем скобки: 23/36-1/30-5/36
- Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем 36, чтобы упростить вычисление: (23/36-5/36)-1/30
- Выполним вычитание в скобках: 23-5/36-1/30=18/36-1/30
- Сократим дробь 18/36, разделив числитель и знаменатель на 18: 1/2-1/30
- Приведем к общему знаменателю. НОК для 2 и 30 равен 30. Домножим первую дробь на 15: 1·15/2·15-1/30=15/30-1/30
- Вычтем числители: 15-1/30=14/30
- Сократим результат, разделив на 2: 7/15
Проверка:
Для пункта а): 3/7+3/14=6/14+3/14=9/14. Тогда 5/7-9/14=10/14-9/14=1/14. Результат верен.
Для пункта б): 1/30+5/36. Общий знаменатель 180. 6/180+25/180=31/180. Тогда 23/36-31/180=115/180-31/180=84/180. Сокращаем на 12: 7/15. Результат верен.
а) 1/14
б) 7/15
Использовано свойство a-(b+c)=a-b-c. В пункте а) удобно сразу вычесть дроби со знаменателем 7. В пункте б) удобно сгруппировать дроби со знаменателем 36 и сократить промежуточный результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.176 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.176?
Краткий ответ: а) 114; б) 715.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.