ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.178: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения n/14 - 1/n при n=6; n=7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам нужно вычислить значение алгебраического выражения n/14-1/n для двух конкретных значений переменной n: сначала подставим n=6, затем n=7. В каждом случае выполним арифметические действия с дробями, приведя их к общему знаменателю или упростив перед вычитанием.
Вычисление при n=6:
Подставим число 6 вместо буквы n в исходное выражение: 6/14-1/6 Сначала сократим первую дробь 6/14 на общий делитель 2: 6/14=3/7 Теперь нам нужно найти разность дробей 3/7-1/6. Общий знаменатель для чисел 7 и 6 равен их произведению, так как они взаимно просты: 7·6=42. Приведем дроби к этому знаменателю: 3/7=3·6/7·6=18/42 1/6=1·7/6·7=7/42 Выполним вычитание: 18/42-7/42=11/42 Дробь 11/42 несократима, так как 11 — простое число и не является делителем 42.
Вычисление при n=7:
Подставим число 7 вместо буквы n в исходное выражение: 7/14-1/7 Сократим первую дробь 7/14 на 7: 7/14=1/2 Теперь найдем разность 1/2-1/7. Общий знаменатель для 2 и 7 равен 2·7=14. Приведем дроби к общему знаменателю: 1/2=1·7/2·7=7/14 1/7=1·2/7·2=2/14 Выполним вычитание: 7/14-2/14=5/14 Дробь 5/14 несократима.
Проверка:
Для n=6: 6/14≈0.428, 1/6≈0.166. Разность ≈0.262. Значение 11/42≈0.2619. Совпадение подтверждает верность расчета. Для n=7: 7/14=0.5, 1/7≈0.1428. Разность ≈0.357. Значение 5/14≈0.3571. Результат корректен.
при n=6:11/42; при n=7:5/14
Задача требует внимательного обращения с дробями. Ключевой момент — сокращение дробей до приведения к общему знаменателю (например, 6/14 -> 3/7), что упрощает дальнейшие вычисления. Важно помнить, что если после вычитания получается неправильная дробь или смешанное число, его можно оставить как есть, если в условии не требуется иной вид. Здесь обе ответы являются правильными несократимыми дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.178?
Краткий ответ: при n=6: 1142; при n=7: 514.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.