6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.182: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Первый мастер может выполнить заказ по пошиву карнавальных костюмов за 14 ч, а второй — за 18 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Определим производительность каждого мастера (часть заказа за 1 час).
  • Вычислим, какую часть заказа выполнит первый мастер за 5 часов.
  • Вычислим, какую часть заказа выполнит второй мастер за 7 часов.
  • Сложим полученные части, чтобы найти общую выполненную работу.

Вычисление:

  1. Весь заказ примем за единицу 1. Производительность первого мастера равна 1/14 заказа в час, а второго — 1/18 заказа в час.
  2. За 5 часов первый мастер выполнит: 1/14×5=5/14 заказа.
  3. За 7 часов второй мастер выполнит: 1/18×7=7/18 заказа.
  4. Найдём сумму этих частей. Для сложения дробей 5/14 и 7/18 приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 14 и 18 равно 126 (14×9=126, 18×7=126).
    Дополнительные множители: для первой дроби 9, для второй 7.
    5/14+7/18=5×9/126+7×7/126=45/126+49/126=94/126.
  5. Сократим полученную дробь на 2: 94/126=47/63.

Проверка:

Приблизительно оценим результат. 5/14 примерно 0,36, 7/18 примерно 0,39. Сумма около 0,75. Дробь 47/63 примерно 0,746. Значения близки, вычисления верны. Ответ должен быть меньше 1, так как оба мастера не работали полное время вместе, что выполняется (47/63<1).

Ответ

47/63

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.182 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.182?

Краткий ответ: 4763.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.