ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.175: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения
а) (9/16 + 5/6) - 1/16
б) (5/18 + 11/27) - 2/27.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обоих случаях мы будем использовать свойство вычитания числа из суммы: (a+b)-c=(a-c)+b или (a+b)-c=a+(b-c). Это позволяет упростить вычисления, если одно из слагаемых в скобках имеет тот же знаменатель, что и вычитаемое. Мы переставим действия так, чтобы сначала выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Вычисление:
а) Выражение: bigl(9/16+5/6bigr)-1/16
Заметим, что у дроби 9/16 и вычитаемого 1/16 одинаковые знаменатели. Применим свойство вычитания:
biggl(9/16+5/6biggr)-1/16=biggl(9/16-1/16biggr)+5/6Выполним вычитание в скобках:
9-1/16+5/6=8/16+5/6Сократим дробь 8/16 на 8:
1/2+5/6Приведем к общему знаменателю 6:
3/6+5/6=8/6Сократим результат на 2 и выделим целую часть:
4/3=11/3б) Выражение: bigl(5/18+11/27bigr)-2/27
Здесь удобнее сгруппировать дроби со знаменателем 27. Применим свойство:
biggl(5/18+11/27biggr)-2/27=5/18+biggl(11/27-2/27biggr)Выполним вычитание в скобках:
5/18+9/27Сократим дробь 9/27 на 9:
5/18+1/3Приведем к общему знаменателю 18:
5/18+6/18=11/18Проверка:
Для пункта а): посчитаем обычным способом через общий знаменатель 48. 9/16=27/48, 5/6=40/48, 1/16=3/48. Сумма в скобках: 67/48. Вычитание: 67/48-3/48=64/48. Сокращаем на 16: 4/3=11/3. Результат совпал.
Для пункта б): общий знаменатель для 18 и 27 равен 54. 5/18=15/54, 11/27=22/54, 2/27=4/54. Сумма в скобках: 37/54. Вычитание: 37/54-4/54=33/54. Сокращаем на 3: 11/18. Результат совпал.
а) 11/3
б) 11/18
Использовано свойство вычитания числа из суммы для упрощения вычислений за счет группировки дробей с равными знаменателями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.175 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.175?
Краткий ответ: а) 1 13; б) 1118.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.