ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.171: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) 19/24 - 25/32 + (2/48 + 1/96)
б) (11/12-3/15)+(7/20-1/30) - 2/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для выполнения действий с обыкновенными дробями необходимо привести их к общему знаменателю. Сначала упростим выражения в скобках, затем выполним сложение и вычитание по порядку или группами, используя наименьший общий кратный (НОК) для знаменателей.
Решение пункта а)
Выражение: 19/24-25/32+(2/48+1/96)
- Упростим дроби в скобках и вне их, если возможно.
- 2/48=1/24
- Знаменатели: 24,32,96. НОК (24,32,96)=96.
- Приведем все дроби к знаменателю 96:
- 19/24=19·4/24·4=76/96
- 25/32=25·3/32·3=75/96
- 1/24=1·4/24·4=4/96
- 1/96 остается без изменений.
- Подставим полученные значения в выражение: 76/96-75/96+(4/96+1/96)
- Вычислим значение в скобках: 4/96+1/96=5/96
- Выполним оставшиеся действия слева направо: 76/96-75/96+5/96=1/96+5/96=6/96
- Сократим результат: 6/96=1/16
Проверка пункта а): Пересчитаем через промежуточный знаменатель 48 для части до скобок и 96 для скобок. 19/24-25/32=38/48-37.5/48 — здесь удобнее сразу к 96: 76-75/96=1/96. В скобках: 2/48+1/96=4/96+1/96=5/96. Итого: 1/96+5/96=6/96=1/16. Ответ верен.
Решение пункта б)
Выражение: (11/12-3/15)+(7/20-1/30)-2/3
- Упростим дроби внутри скобок.
- 3/15=1/5
- Первая скобка: 11/12-1/5. НОК (12,5)=60. 11·5/60-1·12/60=55-12/60=43/60
- Вторая скобка: 7/20-1/30. НОК (20,30)=60. 7·3/60-1·2/60=21-2/60=19/60
- Подставим результаты скобок в исходное выражение: 43/60+19/60-2/3
- Сложим первые две дроби: 43+19/60=62/60 Сократим эту дробь на 2: 31/30.
- Вычтем последнюю дробь 2/3. Приведем к общему знаменателю 30: 2/3=2·10/3·10=20/30 Теперь вычислим: 31/30-20/30=11/30
Проверка пункта б): Можно раскрыть скобки сразу и привести все к знаменателю 60. 11/12=55/60, 3/15=12/60, 7/20=21/60, 1/30=2/60, 2/3=40/60. Выражение: 55-12+21-2-40/60=43+21-2-40/60=64-42/60=22/60. Сокращаем на 2: 11/30. Результат совпадает.
а) 1/16
б) 11/30
В пункте а) важно не забыть сократить дробь 2/48 перед приведением к общему знаменателю или учесть это при поиске НОК. В пункте б) удобно сначала упростить 3/15 до 1/5, чтобы уменьшить размер числителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.171 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.171?
Краткий ответ: а) 116; б) 1130.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.