6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.177: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.176 2.178 →

Условие

Вычислите значение выражения c/25+c/15 при c=1; c=3; c=6; c=8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Сначала упростим алгебраическое выражение c/25+c/15, приведя дроби к общему знаменателю. Затем подставим заданные значения переменной c в полученную формулу и вычислим результат для каждого случая.

Вычисление:

Найдём наименьший общий знаменатель для чисел 25 и 15. Разложим их на простые множители: 25=5², 15=3·5. НОК равен 3·5²=75.

Приведём дроби к знаменателю 75:

c/25+c/15=3c/75+5c/75=8c/75

Теперь подставим значения c:

При c=1: 8·1/75=8/75
При c=3: 8·3/75=24/75 Сократим дробь на 3: 24:3/75:3=8/25
При c=6: 8·6/75=48/75 Сократим дробь на 3: 48:3/75:3=16/25
При c=8: 8·8/75=64/75 Дробь несократима, так как 64 (2⁶) и 75 (3·5²) не имеют общих делителей.

Проверка:

Проверим один из случаев без предварительного упрощения выражения. Для c=3 исходное выражение: 3/25+3/15. Знаменатель 15 можно сократить с числителем 3 до 1/5. Тогда имеем 3/25+1/5. Общий знаменатель 25: 3/25+5/25=8/25. Результат совпадает с упрощённым методом. Аналогично проверяем другие случаи через прямую подстановку, результаты верны.

Ответ

при c=1:8/75; при c=3:8/25; при c=6:16/25; при c=8:64/75

В условии требуется вычислить значение выражения для четырёх разных значений параметра c. Ключевым шагом является приведение дробей к общему знаменателю (75) или сокращение перед сложением. Важно не забыть сократить полученные дроби там, где это возможно (случаи c=3 и c=6).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.177 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.177?

Краткий ответ: при c=1: 875; при c=3: 825; при c=6: 1625; при c=8: 6475.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.