ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.189: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите задачи на движение
а) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?
б) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на движение с опережением важно учитывать два этапа: сначала первый участник движется один, создавая отрыв, а затем оба движутся одновременно, и второй участник должен не только догнать первого, но и увеличить расстояние между ними до заданного значения.
Решение задачи 1)
- Найдём расстояние, которое велосипедист проехал за время до выезда автомобилиста. Скорость велосипедиста v1=13 км/ч, время ожидания tож =0,2 ч.
Sнач =v1·tож =13·0,2=2,6 км . - Автомобилист должен обогнать велосипедиста на 10 км. Это значит, что относительно точки старта велосипедиста автомобилист должен пройти путь, равный начальному отрыву плюс требуемое преимущество:
Sобщ =Sнач +10=2,6+10=12,6 км . - Скорость сближения (или скорость удаления при обгоне) равна разности скоростей участников:
vсбл =v2-v1=55-13=42 км/ч . - Время, которое понадобится автомобилисту для преодоления этого относительного расстояния:
t=Sобщ/vсбл =12,6/42=0,3 ч .
Ответ к задаче 1: через 0,3 часа после своего выезда.
Решение задачи 2)
- Вычислим расстояние, которое байдарка успела проплыть до старта моторной лодки. Скорость байдарки v1=6 км/ч, время ожидания tож =0,6 ч.
Sнач =v1·tож =6·0,6=3,6 км . - Моторная лодка должна обогнать байдарку на 4 км. Требуемая общая дистанция «преодоления» относительно байдарки складывается из начального отрыва и нужного преимущества:
Sобщ =Sнач +4=3,6+4=7,6 км . - Определим скорость, с которой моторная лодка удаляется от байдарки (разность скоростей):
vсбл =v2-v1=44-6=38 км/ч . - Найдём время движения моторной лодки до момента, когда она будет впереди на 4 км:
t=Sобщ/vсбл =7,6/38. - Выполним деление: 7,6:38=0,2.
t=0,2 ч .
Ответ к задаче 2: через 0,2 часа.
а) 0,3 ч
б) 0,2 ч
Задачи решаются методом относительного движения. Сначала находится начальный отрыв первого участника, затем суммируется с требуемым преимуществом для получения общего относительного пути, который нужно преодолеть второму участнику. Время находится делением этого пути на разность скоростей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.189 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.189?
Краткий ответ: 1) 0,3 ч; 2) 0,2 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.