6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.190: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.189 2.191 →

Условие

1) Гепард догонял газель: начальное расстояние 0,1 км, скорость гепарда 1,4 км/мин, время погони 15 с. Найти скорость газели. 2) Катер рыболовов догонял лодку браконьеров: начальное расстояние 0,7 км, время погони 0,1 ч, скорость катера 49 км/ч. Найти скорость браконьеров.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задачах на догоняние ключевым является понятие скорости сближения. Скорость сближения равна разности скоростей преследователя и убегающего объекта (v_сбл =v₁-v₂). Также она равна отношению начального расстояния к времени погони (v_сбл =S/t). Нам нужно найти скорость убегающего объекта (v₂), выразив её из этих равенств: v₂=v₁-S/t.

Решение пункта 1 (Гепард и газель):

Дано: начальное расстояние S=0,1 км, скорость гепарда v₁=1,4 км/мин, время погони t=15 с.

Сначала приведём единицы измерения к единому виду. Так как скорость дана в км/мин, переведём время из секунд в минуты:

t=15 с =15/60 мин =0,25 мин

Найдём скорость сближения гепарда и газели:

v_сбл =S/t=0,1/0,25=0,4 км/мин

Так как гепард догоняет газель, его скорость больше скорости газели на величину скорости сближения. Найдём скорость газели (v₂):

v₂=v₁-v_сбл =1,4-0,4=1 км/мин

Ответ для пункта 1: скорость газели равна 1 км/мин .

Решение пункта 2 (Катер и лодка браконьеров):

Дано: начальное расстояние S=0,7 км, время погони t=0,1 ч, скорость катера v₁=49 км/ч.

Единицы измерения уже согласованы (км и часы). Найдём скорость сближения катера и лодки:

v_сбл =S/t=0,7/0,1=7 км/ч

Скорость катера больше скорости лодки браконьеров на величину скорости сближения. Найдём скорость лодки (v₂):

v₂=v₁-v_сбл =49-7=42 км/ч

Ответ для пункта 2: скорость браконьеров равна 42 км/ч .

Проверка:

1) Для гепарда: за 0,25 мин он пройдёт путь 1,4·0,25=0,35 км. Газель за это же время при скорости 1 км/мин пройдёт 1·0,25=0,25 км. Разность путей: 0,35-0,25=0,1 км, что совпадает с начальным расстоянием. Верно.

2) Для катера: за 0,1 ч он пройдёт путь 49·0,1=4,9 км. Лодка за это же время при скорости 42 км/ч пройдёт 42·0,1=4,2 км. Разность путей: 4,9-4,2=0,7 км, что совпадает с начальным расстоянием. Верно.

Ответ

а) 1 км/мин

б) 42 км/ч

Задачи решаются через формулу скорости сближения. Важно обратить внимание на перевод единиц измерения в первой задаче (секунды в минуты).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.190 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.190?

Краткий ответ: 1) 1 км/мин; 2) 42 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.