6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.192: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.191 2.193 →

Условие

Сравнить дроби

а) 2/3 и 8/21

б) 4/15 и 2/5

в) 3/8 и 17/40

г) 5/6 и 31/36

д) 1/6 и 4/21

е) 13/18 и 11/15

ж) 17/125 и 23/165

з) 19/77 и 43/176.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель обычно находится как наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После приведения сравниваем числители: какая дробь имеет больший числитель при одинаковых знаменателях, та и больше.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) 2/3 и 8/21. НОК (3;21)=21. Дополнительный множитель для первой дроби равен 7. Получаем 2·7/3·7=14/21. Так как 14>8, то 14/21>8/21, значит 2/3>8/21.
б) 4/15 и 2/5. НОК (15;5)=15. Дополнительный множитель для второй дроби равен 3. Получаем 2·3/5·3=6/15. Так как 4<6, то 4/15<6/15, значит 4/15<2/5.
в) 3/8 и 17/40. НОК (8;40)=40. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5. Получаем 3·5/8·5=15/40. Так как 15<17, то 15/40<17/40, значит 3/8<17/40.
г) 5/6 и 31/36. НОК (6;36)=36. Дополнительный множитель для первой дроби равен 6. Получаем 5·6/6·6=30/36. Так как 30<31, то 30/36<31/36, значит 5/6<31/36.
д) 1/6 и 4/21. НОК (6;21)=42. Для первой дроби множитель 7, для второй — 2. Получаем 1·7/6·7=7/42 и 4·2/21·2=8/42. Так как 7<8, то 7/42<8/42, значит 1/6<4/21.
е) 13/18 и 11/15. НОК (18;15)=90. Для первой дроби множитель 5, для второй — 6. Получаем 13·5/18·5=65/90 и 11·6/15·6=66/90. Так как 65<66, то 65/90<66/90, значит 13/18<11/15.
ж) 17/125 и 23/165. Здесь проще использовать перекрёстное умножение или найти общий знаменатель через произведение, так как числа не имеют общих простых делителей в малом диапазоне. Проверим разность или приведём к общему знаменателю 125·165=20625. Числители: 17·165=2805 и 23·125=2875. Так как 2805<2875, то 17/125<23/165.
з) 19/77 и 43/176. Разложим знаменатели на простые множители: 77=7·11, 176=16·11=2⁴·11. НОК (77;176)=7·16·11=1232. Для первой дроби множитель 16 (1232:77=16), для второй — 7 (1232:176=7). Получаем 19·16/1232=304/1232 и 43·7/1232=301/1232. Так как 304>301, то 304/1232>301/1232, значит 19/77>43/176.

Проверка вычислений подтверждает правильность найденных дополнительных множителей и результатов умножения числителей. Сравнение проведено корректно по правилу приведения к общему знаменателю.

Ответ

а) 2/3>8/21

б) 4/1543/176

В пунктах ж и з использован метод приведения к общему знаменателю через НОК или перекрёстного умножения (эквивалентного приведению к произведению знаменателей), так как прямое угадывание НОК может быть затруднительным для учеников без калькулятора. В пункте з важно верно разложить число 176 на множители.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.192 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.192?

Краткий ответ: а) 23 > 821; б) 415 43176.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.