6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.196: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.195 2.197 →

Условие

Два катера вышли навстречу друг другу. Первый проходит 5/24 расстояния между пристанями за час, второй — 3/20 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы узнать, на какую часть расстояния катера сближаются каждый час, нужно сложить скорости их движения. Скорость первого катера составляет 5/24 от всего расстояния в час, а скорость второго — 3/20. Таким образом, нам необходимо вычислить сумму дробей: 5/24+3/20

Вычисление:

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Разложим числа 24 и 20 на простые множители:

24=2·2·2·3
20=2·2·5

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех уникальных простых множителей в наибольшей степени: 2³·3·5=8·3·5=120. Это и есть дополнительный общий знаменатель.

Дополним дроби до общего знаменателя 120:

Для первой дроби 5/24: дополнительный множитель равен 120:24=5. Умножаем числитель и знаменатель на 5: 5·5/24·5=25/120
Для второй дроби 3/20: дополнительный множитель равен 120:20=6. Умножаем числитель и знаменатель на 6: 3·6/20·6=18/120

Теперь сложим полученные дроби: 25/120+18/120=25+18/120=43/120

Проверка:

Число 43 является простым числом и не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, поэтому дробь 43/120 несократима. Логически ответ верен: за один час первый катер проходит чуть больше пятой части пути (≈0.21), второй — чуть меньше шестой части (≈0.15). В сумме это около трети пути (≈0.36). Проверим десятичную запись: 43:120≈0.358, что совпадает с оценкой. Значит, катера сближаются на 43/120 расстояния между пристанями каждый час.

Ответ

43/120

Задача на сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Ключевой момент — правильный поиск НОК для 24 и 20, который равен 120.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.196 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.196?

Краткий ответ: 43120.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.