ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.199: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) (2/5 - 1/4) + 9/20
б) 7/30 + (3/5 - 1/6)
в) 7/8 - (1/9 + 2/3)
г) (5/14 + 9/10) - 5/7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров будем действовать последовательно: сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем сложим или вычтем результат с оставшейся дробью. В каждом пункте найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей внутри скобок.
а) (2/5-1/4)+9/20
Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
2/5=8/20, 1/4=5/20.
Вычитаем в скобках: 8/20-5/20=3/20.
Складываем с третьей дробью: 3/20+9/20=12/20.
Сокращаем дробь на 4: 12/20=3/5.
б) 7/30+(3/5-1/6)
Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
3/5=18/30, 1/6=5/30.
Вычитаем в скобках: 18/30-5/30=13/30.
Складываем с первой дробью: 7/30+13/30=20/30.
Сокращаем дробь на 10: 20/30=2/3.
в) 7/8-(1/9+2/3)
Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
2/3=6/9.
Складываем в скобках: 1/9+6/9=7/9.
Теперь нужно вычесть из 7/8 число 7/9. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.
7/8=63/72, 7/9=56/72.
Вычитаем: 63/72-56/72=7/72.
г) (5/14+9/10)-5/7
Общий знаменатель для 14 и 10. Наименьшее общее кратное равно 70.
5/14=25/70, 9/10=63/70.
Складываем в скобках: 25/70+63/70=88/70.
Теперь вычитаем 5/7. Приведем 5/7 к знаменателю 70: 5/7=50/70.
Вычитаем: 88/70-50/70=38/70.
Сокращаем дробь на 2: 38/70=19/35.
а) 3/5
б) 2/3
в) 7/72
г) 19/35
В пунктах а) и б) удобно использовать тот факт, что знаменатель внешней дроби уже является общим для дробей в скобках (или кратным ему), что упрощает вычисления. В пункте в) после раскрытия скобок получается разность дробей с взаимно простыми знаменателями, поэтому общий знаменатель находится умножением. В пункте г) требуется внимательность при нахождении НОК для 14 и 10 (это 70, а не 140).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.199 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.199?
Краткий ответ: а) 35; б) 23; в) 772; г) 1935.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.