6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.198: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.197 2.199 →

Условие

Покупка (творог и сметана) весила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы творога взяли на 1/5 кг больше, а сметаны — на 6/25 кг меньше?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти новую массу покупки, нужно учесть изменения в весе каждого продукта. Масса творога увеличится на 1/5 кг, а масса сметаны уменьшится на 6/25 кг. Следовательно, общая масса изменится на разницу этих величин: прибавим увеличение и вычтем уменьшение из исходной массы.

Вычисление:

Исходная масса покупки составляет 1,7 кг. Переведем дробь 1/5 в десятичную форму для удобства или приведем все к общему знаменателю. Удобнее работать с обыкновенными дробями, так как вторая величина дана в виде дроби.

Переведем 1,7 в обыкновенную дробь: 1,7=17/10.

Найдем изменение общей массы. Творог добавили (+), сметану убрали (-):

Δm=1/5-6/25

Приведем дроби к общему знаменателю 25:

1/5=1·5/5·5=5/25 Δm=5/25-6/25=-1/25

Отрицательное значение означает, что общая масса покупки уменьшилась на 1/25 кг.

Теперь найдем новую массу, вычтя это изменение из исходной:

m_new=1,7-1/25

Переведем 1/25 в десятичную дробь: 1/25=4/100=0,04.

m_new=1,7-0,04=1,66 кг

Проверка:

Давайте проверим расчеты через сложение изменений напрямую к исходному числу, не упрощая промежуточный шаг до отрицательного числа сразу.

Новая масса = Исходная масса + Изменение творога - Изменение сметаны.

1,7+1/5-6/25 1,7+0,2-0,24 1,9-0,24=1,66

Результаты совпадают. Ответ верен.

Ответ

1,66 кг

Задача требует аккуратной работы со смешанными типами данных (десятичные и обыкновенные дроби). Ключевой момент — понять, что одно слагаемое увеличивается, а другое уменьшается, поэтому их эффекты складываются алгебраически (+1/5 и -6/25). Ошибка часто возникает при неверном определении знака изменения общей массы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.198 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.198?

Краткий ответ: 1,66 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.