ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.200: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) 113/125 + 0,58 - 103/125
б) 7/9 + 0,4 - 0,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примеров со смешанными числами и десятичными дробями удобно сначала привести все слагаемые к одному виду. В пункте а) знаменатель 125 связан с десятичной системой (1000=8·125), поэтому дроби можно легко перевести в десятичные или наоборот. В пункте б) знаменатель 9 не является делителем степени десятки, поэтому удобнее работать с обыкновенными дробями.
Решение пункта а)
- Переведём десятичную дробь 0,58 в обыкновенную: 0,58=58/100. Сократим дробь на 2: 58/100=29/50.
- Приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 125, 50, 125. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 125 и 50 равен 250.
- Выполним приведение:
113/125=113·2/125·2=226/250
29/50=29·5/50·5=145/250
103/125=103·2/125·2=206/250 - Подставим в выражение и вычислим:
226/250+145/250-206/250=226+145-206/250=371-206/250=165/250. - Сократим результат на 5: 165:5/250:5=33/50.
- Если нужно представить ответ в виде десятичной дроби: 33/50=66/100=0,66.
Решение пункта б)
- Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
0,4=4/10=2/5
0,6=6/10=3/5 - Запишем выражение с обыкновенными дробями:
7/9+2/5-3/5. - Заметим, что второе и третье слагаемые имеют одинаковый знаменатель. Выполним сложение и вычитание дробей с знаменателем 5:
2/5-3/5=-1/5. - Теперь прибавим первую дробь:
7/9-1/5. - Найдем общий знаменатель для 9 и 5. Так как они взаимно просты, НОК равен 9·5=45.
- Дополним до общего знаменателя:
7/9=7·5/9·5=35/45
1/5=1·9/5·9=9/45 - Вычислим разность:
35/45-9/45=26/45.
Проверка
В пункте а) можно проверить обратным переводом: 33/50=0,66. Исходное выражение: 113/125=0,904, 103/125=0,824. Тогда 0,904+0,58-0,824=1,484-0,824=0,66. Результат совпадает.
В пункте б) оценка порядка величины: 7/9≈0,77, 0,4-0,6=-0,2. 0,77-0,2=0,57. Дробь 26/45≈0,577. Результат правдоподобен.
а) 33/50 (или 0,66)
б) 26/45
В задаче требуется выполнить действия со смешанными числами и десятичными дробями. Ключевой момент — выбор удобного способа представления чисел (обыкновенная или десятичная дробь). Для пункта а) оба варианта работают хорошо, так как знаменатель 125 позволяет точный переход в десятичную форму. Для пункта б) знаменатель 9 делает десятичную запись периодической, поэтому предпочтительнее использовать обыкновенные дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.200 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.200?
Краткий ответ: а) 3350 (или 0,66); б) 2645.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.