6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.252: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Развивай мышление. Жёлудь падал 3 секунды. За первую секунду он пролетел 94/5 м, а каждую следующую — на 94/5 м больше. Найдите высоту падения и среднюю скорость.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

1. Вычислим путь, пройденный жёлудем за каждую из трёх секунд, учитывая условие «каждую следующую — на 94/5 м больше». 2. Найдём общую высоту падения как сумму путей за все три секунды. 3. Рассчитаем среднюю скорость, разделив общую высоту на общее время падения (3 секунды).

Вычисление:

Обозначим прирост скорости за секунду как Δh=94/5 м.

  • Первая секунда (t1): h1=94/5 м
  • Вторая секунда (t2): Жёлудь пролетает на 94/5 м больше, чем в первую секунду: h2=h1+94/5=94/5+94/5=188/5=193/5 м
  • Третья секунда (t3): Жёлудь пролетает на 94/5 м больше, чем во вторую секунду: h3=h2+94/5=193/5+94/5=287/5=292/5 м

Найдём полную высоту падения (H): H=h1+h2+h3=94/5+193/5+292/5 Сложим целые части: 9+19+29=57. Сложим дробные части: 4/5+3/5+2/5=9/5=14/5. Итого высота: H=57+14/5=584/5 м

Найдём среднюю скорость (vср): Средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время. vср =H/t=584/5/3 Переведём смешанное число в неправильную дробь: 584/5=58·5+4/5=290+4/5=294/5 Выполним деление: vср =294/5:3=294/5·1/3=98/5=193/5 м/с

Проверка:

Если средняя скорость составляет 193/5 м/с, то за 3 секунды путь должен быть равен 193/5·3.
19·3=57, а 3/5·3=9/5=14/5.
Сумма: 57+14/5=584/5 м. Это совпадает с вычисленной высотой падения. Ответ верен.

Ответ

Высота: 584/5 м; Средняя скорость: 193/5 м/с

Задача требует аккуратного сложения смешанных чисел и понимания термина 'средняя скорость'. Важно не путать прирост пути за секунду со скоростью. Прирост пути за каждую секунду постоянен и равен начальному пути за первую секунду.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.252 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.252?

Краткий ответ: Высота: 58 45 м; Средняя скорость: 19 35 м/с.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.