ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.26: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5
а) 2?5
б) 3174?
в) 133?.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы число делилось на 3 и на 5 одновременно, оно должно удовлетворять признакам делимости для обоих делителей. Признак делимости на 5 требует, чтобы последняя цифра числа была 0 или 5. Признак делимости на 3 требует, чтобы сумма всех цифр числа делилась на 3 без остатка.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 2?5 .
Число оканчивается на 5, значит, признак делимости на 5 выполнен. Теперь проверим делимость на 3. Сумма известных цифр: 2+5=7. Пусть неизвестная цифра равна x. Тогда сумма всех цифр равна 7+x. Нам нужно найти такую цифру x (от 0 до 9), чтобы 7+x делилось на 3.
Подберём варианты:
7+2=9 (делится на 3)
7+5=12 (делится на 3)
7+8=15 (делится на 3)
Таким образом, вместо знака вопроса можно поставить цифры 2, 5 или 8. В задачах такого типа часто подразумевается единственное решение или все возможные. Если требуется одна цифра, обычно берут наименьшую подходящую или проверяют контекст. Однако, так как условие говорит «поставьте цифру» (в единственном числе, но вариантов несколько), перечислим все подходящие: 2, 5, 8. - б) 3174? .
Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5.
Случай 1: последняя цифра 0. Число 31740. Сумма цифр: 3+1+7+4+0=15. Число 15 делится на 3, значит, 31740 делится и на 3, и на 5.
Случай 2: последняя цифра 5. Число 31745. Сумма цифр: 3+1+7+4+5=20. Число 20 не делится на 3.
Значит, единственная подходящая цифра — 0. - в) 133? .
Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5.
Случай 1: последняя цифра 0. Число 1330. Сумма цифр: 1+3+3+0=7. Число 7 не делится на 3.
Случай 2: последняя цифра 5. Число 1335. Сумма цифр: 1+3+3+5=12. Число 12 делится на 3.
Значит, единственная подходящая цифра — 5.
Проверка результатов:
а) 225:15=15, 255:15=17, 285:15=19. Все верны.
б) 31740:15=2116. Верно.
в) 1335:15=89. Верно.
а) 2, 5 или 8
б) 0
в) 5
В пункте а) существует три решения (2, 5, 8). В школьной практике иногда ожидается только одно, но математически корректно указать все. Для краткости ответа можно указать все варианты через запятую.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.26 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.26?
Краткий ответ: а) 2, 5 или 8; б) 0; в) 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.