6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.266: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните действие

а) (1/4)2

б) (3/5)3

в) (9/11)2

г) (5/6)3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно возвести обыкновенные дроби в квадрат и куб. Вспомним правило: чтобы возвести дробь в степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель и знаменатель. То есть для дроби a/b и показателя степени n верно равенство (a/b)n=an/bn. Мы будем применять это правило к каждому пункту.

Рассмотрим пункт а) . Нам дано выражение (1/4)2. Возводим числитель 1 во вторую степень: 12=1. Возводим знаменатель 4 во вторую степень: 42=16. Получаем результат 1/16.

Перейдем к пункту б) . Выражение (3/5)3. Числитель: 33=3·3·3=27. Знаменатель: 53=5·5·5=125. Итоговая дробь равна 27/125.

Теперь решим пункт в) . У нас стоит (9/11)2. Вычисляем квадраты: числитель 92=81, знаменатель 112=121. Ответ: 81/121.

И последний пункт г) . Выражение (5/6)3. Куб числа 5 равен 5·5·5=125. Куб числа 6 равен 6·6·6=216. Таким образом, получаем дробь 125/216.

Проверим полученные результаты на сократимость. Дроби 1/16, 27/125, 81/121 и 125/216 являются несократимыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Все вычисления выполнены верно согласно правилам действий со степенями дробей.

Ответ

а) 1/16

б) 27/125

в) 81/121

г) 125/216

Задание проверяет знание правила возведения дроби в степень. Важно не путать с умножением смешанных чисел (несмотря на название темы), здесь работают только правильные дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.266 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.266?

Краткий ответ: а) 116; б) 27125; в) 81121; г) 125216.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.