6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.267: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 2.266 2.268 →

Условие

Ребро куба равно 5/8 дм. Найдите объём куба.

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Чтобы найти объём куба, нужно возвести длину его ребра в третью степень. Формула объёма куба: V=a³, где a — длина ребра. В нашей задаче ребро равно 5/8 дм. Следовательно, нам необходимо вычислить значение выражения (5/8)³.

Вычисление.

Возведём дробь в куб. Для этого нужно отдельно возвести в куб числитель и знаменатель дроби:

V=(5/8)³=5³/8³

Вычислим степени по отдельности:

Числитель: 5³=5·5·5=25·5=125;
Знаменатель: 8³=8·8·8=64·8=512.

Таким образом, объём равен 125/512 дм³.

Проверка.

Дробь 125/512 является несократимой, так как число 125 делится только на 5 (и 1), а число 512 является степенью двойки (2⁹) и не имеет общих делителей с 125, кроме единицы. Единица измерения объёма при линейных размерах в дециметрах — кубические дециметры (дм³). Ответ получен верно.

Ответ

125/512 дм³

Задача требует применения формулы объёма куба и правила возведения обыкновенной дроби в натуральную степень. Важно помнить, что (a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ. Числовые вычисления выполнены аккуратно: 5³=125, 8³=512. Дробь несократима.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.267 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.267?

Краткий ответ: 125512 дм³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.