ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.275: Действия со смешанными числами

В этом задании нам нужно представить каждое данное число в виде произведения двух дробей. Важно помнить, что вариантов ответа может быть много, так как любую дробь a/b можно записать как произведение a/1·1/b или разложить числитель и знаменатель на множители. Мы выберем наиболее простые и логичные варианты для каждого случая.

Разберём каждый пункт по отдельности:

• а) Число 1/8. Представим его как произведение дроби с единичным числителем и целого числа (или другой дроби). Например: 1/8=1/2·1/4 Проверка: 1·1/2·4=1/8. Верно.
• б) Число 5/9. Здесь удобно разделить числитель и знаменатель: 5/9=5/3·1/3 Проверка: 5·1/3·3=5/9. Верно.
• в) Число 15/14. Разложим числитель 15 на 3·5, а знаменатель 14 оставим как есть или разобьём. Один из простых вариантов: 15/14=3/7·5/2 Проверка: 3·5/7·2=15/14. Верно.
• г) Смешанное число 17/18. Сначала переведём его в неправильную дробь: 17/18=1·18+7/18=25/18 Теперь представим 25/18 в виде произведения двух дробей. Заметим, что 25=5·5, а 18=2·9. Можно взять: 25/18=5/2·5/9 Проверка: 5·5/2·9=25/18. Верно.

Таким образом, мы успешно представили все числа в требуемом виде. Обратите внимание, что если бы вы выбрали другие множители (например, для пункта а) 1/8=1·1/8), это тоже было бы правильным ответом, но обычно в таких задачах стремятся к нетривиальным разложениям.