ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.277: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значение произведения
а) 5 · 23/5
б) 43/8 · 16
в) 12/9 · 9
г) 1 · 78/11
д) 22/13 · 0
е) 0 · 16/17.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним правила умножения смешанных чисел и особенности умножения на единицу и ноль. Смешанное число можно представить как сумму целой части и дробной: ab/c=a+b/c. При умножении числа на 1 результат равен самому этому числу, а при умножении любого числа на 0 результат всегда равен нулю.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) 5·23/5. Представим смешанное число в виде неправильной дроби или применим распределительный закон. Удобнее перевести в неправильную дробь: 23/5=2·5+3/5=13/5. Тогда произведение равно 5·13/5. Пятёрки сокращаются, остаётся 13.
- б) 43/8·16. Переведём смешанное число в неправильную дробь: 43/8=4·8+3/8=35/8. Умножаем: 35/8·16. Число 16 делится на 8, получаем 2. Итого: 35·2=70.
- в) 12/9·9. Переводим в неправильную дробь: 12/9=1·9+2/9=11/9. Умножаем: 11/9·9. Девятки сокращаются, остаётся 11.
- г) 1·78/11. По свойству единицы, любое число, умноженное на 1, равно самому себе. Ответ: 78/11.
- д) 22/13·0. Любое число, умноженное на 0, равно 0. Ответ: 0.
- е) 0·16/17. Аналогично предыдущему пункту, произведение с нулём равно нулю. Ответ: 0.
Проверим вычисления для пунктов с переводом в дроби. В пункте (а) 13/5·5=13 — верно. В пункте (б) 35/8·16=35·2=70 — верно. В пункте (в) 11/9·9=11 — верно. Свойства нуля и единицы применены корректно во всех остальных случаях.
а) 13
б) 70
в) 11
г) 78/11
д) 0
е) 0
Использованы стандартные алгоритмы умножения смешанных чисел через перевод в неправильные дроби, а также свойства умножения на 1 и 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.277 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.277?
Краткий ответ: а) 13; б) 70; в) 11; г) 7 811; д) 0; е) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.