6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.285: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.284 2.286 →

Условие

Двое друзей вышли навстречу друг другу и встретились. Первый шёл 11/4 ч со скоростью 53/4 км/ч, а второй — 12/15 ч со скоростью 61/2 км/ч. Какое расстояние было изначально между ними?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти расстояние между друзьями в начале движения, нужно сложить расстояния, которые прошёл каждый из них. Расстояние вычисляется по формуле S=v·t, где v — скорость, а t — время.

Сначала найдём путь первого друга. Его скорость равна 53/4 км/ч, а время в пути — 11/4 ч. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и умножим:

53/4=23/4
11/4=5/4
S₁=23/4·5/4=115/16=73/16 км.

Теперь найдём путь второго друга. Его скорость равна 61/2 км/ч, а время в пути — 12/15 ч. Аналогично переведём дроби и выполним умножение:

61/2=13/2
12/15=17/15
S₂=13/2·17/15=221/30=711/30 км.

Изначальное расстояние между друзьями равно сумме пройденных ими путей: S=S₁+S₂. Сложим полученные значения:

S=73/16+711/30

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 16 и 30 равно 240 (16·15=240, 30·8=240).

3/16=3·15/16·15=45/240
11/30=11·8/30·8=88/240

Складываем целые части и дробные части отдельно:

S=(7+7)+(45/240+88/240)=14+133/240=14133/240 км .

Дробь 133/240 несократима, так как 133 делится на 7 и 19, а эти множители не входят в разложение числа 240 (2⁴·3·5). Ответ верен.

Ответ

14133/240 км

Задача сводится к нахождению суммы двух произведений смешанных чисел. Важно аккуратно привести дроби к общему знаменателю при сложении результатов. Ошибка часто возникает при поиске НОК для 16 и 30 или при сокращении итоговой дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.285 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.285?

Краткий ответ: 14 133240 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.