6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.287: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 2.286 2.288 →

Условие

Вычислите значения выражений

а) 7/16 * 4/9 - 2/15

б) 8/15 * (21/2)² - 5/9

в) ((11/6)² - 7/18) * 24/7 - 12/5

г) (11/16+7/24-5/12)+(3/4)².

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое выражение по действиям, соблюдая порядок операций: сначала возведение в степень и действия в скобках, затем умножение/деление, и в конце сложение/вычитание.

а) 7/16·4/9-2/15

Выполним умножение дробей. Сократим 4 и 16 на 4: 7/16·4/9=7/4·1/9=7/36.
Теперь вычтем 2/15 из 7/36. Найдем общий знаменатель для 36 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 180 (36=4·9, 15=3·5, НОК=4·9·5=180).
Приведем дроби к общему знаменателю: 7/36=7·5/180=35/180, а 2/15=2·12/180=24/180.
Вычислим разность: 35/180-24/180=11/180.

б) 8/15·(21/2)²-5/9

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 21/2=5/2.
Возведем в квадрат: (5/2)²=25/4.
Выполним умножение: 8/15·25/4. Сократим 8 и 4 на 4 (остается 2 и 1), сократим 25 и 15 на 5 (остается 5 и 3). Получаем: 2/3·5/1=10/3.
Вычтем 5/9 из 10/3. Общий знаменатель 9. 10/3=30/9.
Разность: 30/9-5/9=25/9. Преобразуем в смешанное число: 27/9.

в) ((11/6)²-7/18)·24/7-12/5

Действия в скобках. Сначала степень: 11/6=7/6, тогда (7/6)²=49/36.
Вычитание в скобках: 49/36-7/18. Общий знаменатель 36. 7/18=14/36.
49/36-14/36=35/36.
Умножение на внешнее число: 35/36·24/7. 24/7=18/7.
35/36·18/7. Сокращаем: 35 и 7 дают 5 и 1; 18 и 36 дают 1 и 2. Результат: 5/2=21/2.
Финальное вычитание: 21/2-12/5. Приведем к общим знаменателям (10): 25/10-14/10=11/10.

г) (11/16+7/24-5/12)+(3/4)²

Сначала выполним действия в первых скобках. Найдем НОК для 16,24,12. Это 48.
Приведем дроби: 11/16=33/48, 7/24=14/48, 5/12=20/48.
Сумма в скобках: 33+14-20/48=27/48. Сократим на 3: 9/16.
Вычислим вторую часть: (3/4)²=9/16.
Сложим результаты: 9/16+9/16=18/16. Сократим на 2: 9/8=11/8.

Ответ

а) 11/180

б) 27/9

в) 11/10

г) 11/8

Задача требует внимательного соблюдения порядка действий и навыков работы с обыкновенными дробями (сокращение, приведение к общему знаменателю). В пункте 'в' важно не забыть преобразовать смешанные числа перед возведением в степень и умножением. В пункте 'г' удобно заметить, что после упрощения скобок получается та же дробь, что и при возведении в степень.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.287 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.287?

Краткий ответ: а) 11180; б) 2 79; в) 1 110; г) 1 18.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.