ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.289: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме
а) Начальное число 1/2. Стрелка вниз с действием +1/8 ведёт к пустому кругу. От него стрелка вверх с действием +13/4 ведёт к другому пустому кругу. От него стрелка вправо с действием -15/8 ведёт к пустому квадрату.
б) Центральное число 2/7. От него три стрелки к трём пустым кругам: влево-вниз с действием +3/14, прямо вниз с действием -5/21, вправо-вниз с действием -3/28.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В пункте а) нам нужно последовательно выполнить три действия с дробями, начиная с числа 1/2. Сначала прибавим 1/8, затем к результату прибавим смешанное число 13/4, и наконец вычтем из полученного числа 15/8. В пункте б) от центрального числа 2/7 нужно независимо выполнить три действия: сложение и два вычитания. Для всех вычислений будем приводить дроби к общему знаменателю.
Вычисления для пункта а):
- Первое действие (стрелка вниз): 1/2+1/8. Общий знаменатель равен 8. 1/2+1/8=4/8+1/8=5/8 Это значение записываем в первый пустой круг.
- Второе действие (стрелка вверх): 5/8+13/4. Представим смешанное число как сумму целой части и дроби, приведём дробную часть к знаменателю 8: 13/4=16/8. 5/8+16/8=111/8=1+13/8=23/8 Это значение записываем во второй пустой круг.
- Третье действие (стрелка вправо): 23/8-15/8. Так как дробная часть уменьшаемого (3/8) меньше дробной части вычитаемого (5/8), займём единицу у целой части: 23/8=111/8 Теперь выполним вычитание: 111/8-15/8=(1-1)+(11/8-5/8)=6/8=3/4 Это значение записываем в пустой квадрат.
Вычисления для пункта б):
Центральное число — 2/7. Выполним три действия отдельно.
- Стрелка влево-вниз (+3/14): Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. 2/7+3/14=4/14+3/14=7/14=1/2
- Стрелка прямо вниз (-5/21): Общий знаменатель для 7 и 21 равен 21. 2/7-5/21=6/21-5/21=1/21
- Стрелка вправо-вниз (-3/28): Общий знаменатель для 7 и 28 равен 28. 2/7-3/28=8/28-3/28=5/28
Проверка:
Для пункта а) проверим обратным ходом: 3/4+15/8=6/8+15/8=111/8=23/8. Далее 23/8-13/4=23/8-16/8=111/8-16/8=5/8. И наконец 5/8-1/8=4/8=1/2. Начальное число восстановлено верно. Для пункта б) результаты являются правильными дробями или несократимыми дробями, что соответствует ожидаемому формату ответа.
а) 5/8; 23/8; 3/4.
б) 1/2; 1/21; 5/28.
Задача на выполнение цепочки действий со смешанными числами и обыкновенными дробями. Ключевые моменты: приведение к общему знаменателю, преобразование неправильных дробей в смешанные при сложении, заём единицы при вычитании смешанных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.289 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.289?
Краткий ответ: а) 58; 2 38; 34. б) 12; 121; 528.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.