6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.293: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.292 2.294 →

Условие

Определить количество кодовых слов из четырёх букв, которые можно составить, используя буквы А, В, С, D, R и V. Также определить количество таких слов, в которых буквы не повторяются.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно найти количество возможных кодовых слов длиной в 4 буквы, используя заданный алфавит. Сначала определим размер алфавита: у нас есть буквы А, В, С, D, R и V. Всего это 6 различных символов.

Рассмотрим первый случай: когда буквы могут повторяться. Для каждой из четырёх позиций в слове мы можем выбрать любую из 6 букв независимо от предыдущих выборов. По правилу умножения общее количество таких слов равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

N₁=6·6·6·6=6⁴

Вычислим значение степени: 6²=36, а 36²=1296. Таким образом, всего можно составить 1296 кодовых слов с возможными повторениями.

Теперь рассмотрим второй случай: когда все буквы в слове должны быть различными. Здесь мы используем принцип размещения без повторений. На первую позицию у нас есть 6 вариантов выбора. Так как буква уже использована, на вторую позицию остаётся 5 вариантов. На третью — 4 варианта, а на четвёртую — 3 варианта. Общее количество таких слов вычисляется так:

N₂=6·5·4·3

Произведём умножение последовательно: 6·5=30, затем 30·4=120, и наконец 120·3=360. Следовательно, количество слов без повторяющихся букв равно 360.

Ответ

1296; 360

Задача решается применением комбинаторных принципов (правило произведения). Алфавит состоит из 6 букв. 1) С повторениями: 6⁴=1296. 2) Без повторений: A46=6·5·4·3=360.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.293 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.293?

Краткий ответ: 1296; 360.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.