ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.291: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значения выражений
а) 164/9-32/15
б) 427/10-34/15
в) 1511/12+47/15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно выполнить действия со смешанными числами. Основной алгоритм: привести дробные части к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть целые и дробные части отдельно. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части.
Рассмотрим пункт а) 164/9-32/15. Найдем наименьший общий знаменатель для дробей 4/9 и 2/15. Числа 9 и 15 имеют наибольший общий делитель 3, поэтому НОК равен 9·15/3=45. Дополним дроби до общего знаменателя: 4/9=4·5/9·5=20/45 2/15=2·3/15·3=6/45 Теперь выполним вычитание: 1620/45-36/45=(16-3)+(20/45-6/45)=1314/45 Дробь 14/45 несократима, так как 14 не делится на 3 или 5.
Перейдем к пункту б) 427/10-34/15. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Приведем дроби: 7/10=7·3/10·3=21/30 4/15=4·2/15·2=8/30 Выполняем вычитание: 4221/30-38/30=(42-3)+(21/30-8/30)=3913/30 Проверим сокращение дроби 13/30. Число 13 — простое, оно не является делителем 30, значит, дробь несократима.
И наконец, пункт в) 1511/12+47/15. Здесь мы складываем числа. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60 (12=4·3, 15=5·3, НОК=4·3·5=60). Приведем дроби: 11/12=11·5/12·5=55/60 7/15=7·4/15·4=28/60 Складываем целые и дробные части: 1555/60+428/60=(15+4)+(55/60+28/60)=1983/60 Так как дробная часть неправильная (83/60>1), выделим целую часть: 83/60=123/60. Прибавляем эту единицу к целому числу: 19+123/60=2023/60 Дробь 23/60 несократима, так как 23 — простое число и не делит 60.
а) 1314/45
б) 3913/30
в) 2023/60
В решении подробно показан процесс приведения к общему знаменателю и работы с неправильными дробями при сложении. Ответы проверены на возможность сокращения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.291 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.291?
Краткий ответ: а) 13 1445; б) 39 1330; в) 20 2360.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.