ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.286: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Урожайность гороха составила 181/2 ц с га, а кукурузы — 543/4 ц с га. На сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха, если площадь поля, засеянного горохом, 271/2 га, а площадь поля, засеянного кукурузой, в 21/4 раза меньше?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти общую массу собранного урожая для гороха и кукурузы, а затем вычислить разницу между ними. Действия будем выполнять последовательно, опираясь на данные об урожайности и площади полей.
1. Найдем площадь поля, засеянного кукурузой.
По условию, площадь под кукурузу в 21/4 раза меньше площади под горох (271/2 га). Чтобы найти меньшее число, нужно большее разделить на коэффициент:
Sкук =271/2:21/4=55/2:9/4=55/2·4/9=55·2/9=110/9=122/9 (га).
2. Вычислим общий сбор гороха.
Урожайность гороха составляет 181/2 ц/га. Умножим урожайность на площадь:
Mгорох =181/2·271/2=37/2·55/2=2035/4=5083/4 (ц).
3. Вычислим общий сбор кукурузы.
Урожайность кукурузы составляет 543/4 ц/га. Умножим урожайность на найденную площадь (122/9 га):
Mкук =543/4·122/9=219/4·110/9.
Сократим дроби перед умножением: 219 и 9 делятся на 3 (219:3=73, 9:3=3); 110 и 4 делятся на 2 (110:2=55, 4:2=2).
Mкук =73/2·55/3=73·55/6=4015/6=6691/6 (ц).
4. Найдем разницу в сборах.
Вычтем из массы кукурузы массу гороха:
ΔM=6691/6-5083/4.
Приведем дробные части к общему знаменателю 12: 1/6=2/12, 3/4=9/12.
ΔM=6692/12-5089/12.
Так как 2/12<9/12, займем единицу у целого числа:
ΔM=66814/12-5089/12=(668-508)+(14/12-9/12)=160+5/12=1605/12 (ц).
Ответ: Кукурузы собрали на 1605/12 центнеров больше, чем гороха.
1605/12
Задача требует аккуратной работы со смешанными числами при делении и умножении. Ключевой момент — правильный перевод условия 'в 2 1/4 раза меньше' в операцию деления площади гороха на это число. Далее следует стандартное нахождение произведений (урожайность * площадь) и их разности. Проверка сокращений при умножении дробей важна для избежания ошибок.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.286 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.286?
Краткий ответ: 160 512.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.